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简介
《计算机辅助几何设计中jacobi基与螺线段之研究》是对CAGD中两个重要的内容——Jacobi-Bemstein基转换和曲率单调螺线段进行的专题研究。《计算机辅助几何设计中jacobi基与螺线段之研究》讲述了单变量和三角域上Jacobi-Bernstein基转换矩阵及其在降阶逼近等优化问题中的应用以及C-Bezier螺线段的构造及其在道路线型中的作用，还有一般螺线段的逼近技术。
《计算机辅助几何设计中jacobi基与螺线段之研究》是讲述计算机辅助几何设计中有关Jacobi基与曲率单调螺线段的理论和应用的一部专著，是作者在博士论文及其后续科研工作基础上撰写而成的。
《计算机辅助几何设计中jacobi基与螺线段之研究》可供应用数学、计算机辅助设计及计算机图形学等专业的科研人员阅读参考。
目录
第1章 绪论
1.1 计算机辅助几何设计简介
1.2 Bezier曲线曲面
1.3 CAGD 中的Jacobi多项式
1.4 曲率和螺线段
第2章 单变量Jacobi-Bemstein基转换理论
2.1 前言
2.2 Jacobi多项式与Bernstein多项式转换公式
2.3 加权L2范数下Bezier曲线的最佳降阶逼近
2.4 单调多项式求逆的约束Jacobi逼近方法
第3章 三角域上双变量Jacobi-Bernstein基转换
3.1 前言
3.2 三角域Jacobi-Bernstein基的转换
3.3 加权L2范数下三角域Bezier曲面的降阶逼近
第4章 三次C-Bezier螺线
4.1 前言
4.2 三次C-Bezier螺线及其曲率
4.3 三次C-Bezier螺线在道路设计中的应用
第5章 两圆间一条C-Bezier曲线过渡
5.1 前言
5.2 两圆弧间C-Bezier拼接曲线的构造
5.3 应用及结论
第6章 螺线段逼近
6.1 前言
6.2 螺线的多项式逼近
6.3 螺线的C-Bezier逼近
6.4 应用及结论
参考文献
1.1 计算机辅助几何设计简介
1.2 Bezier曲线曲面
1.3 CAGD 中的Jacobi多项式
1.4 曲率和螺线段
第2章 单变量Jacobi-Bemstein基转换理论
2.1 前言
2.2 Jacobi多项式与Bernstein多项式转换公式
2.3 加权L2范数下Bezier曲线的最佳降阶逼近
2.4 单调多项式求逆的约束Jacobi逼近方法
第3章 三角域上双变量Jacobi-Bernstein基转换
3.1 前言
3.2 三角域Jacobi-Bernstein基的转换
3.3 加权L2范数下三角域Bezier曲面的降阶逼近
第4章 三次C-Bezier螺线
4.1 前言
4.2 三次C-Bezier螺线及其曲率
4.3 三次C-Bezier螺线在道路设计中的应用
第5章 两圆间一条C-Bezier曲线过渡
5.1 前言
5.2 两圆弧间C-Bezier拼接曲线的构造
5.3 应用及结论
第6章 螺线段逼近
6.1 前言
6.2 螺线的多项式逼近
6.3 螺线的C-Bezier逼近
6.4 应用及结论
参考文献
计算机辅助几何设计中Jacobi基与螺线段之研究
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