简介
本书特点：
1．注重培养学生对随机现象的理解和概率直觉。例如在介绍现代公认的kolmogorov概率公理化定义之前还全面介绍概率的其它几种定义(古典定义、几何定义 统计定义)，使学生了解人类形成的丰富的概率思想，更好地理解概率的公理化定义。为了使学生了解随机现象的广泛性和丰富多采并理解独立性、相依性、条件概率等重要概念，不仅列举了大量实际例子，而且设专章介绍齐次泊松过程和马尔可夫链这些具体的生动的随机过程，而不去对随机过程的一般概念进行抽象讨论。
2．坚持数学上的严谨性，培养学生严密思维的能力。凡是利用数学分析课和高等代数课的内容可以证明的定理都给出严格的证明；凡是要用到实变函数和测度论才能给出完全证明的结论，则明确声明本书不给出证明。但所述结论的实际意义仍加以阐述，并尽可能在一些特殊条件下加以论证。例如，多个随机变量的函数的均值公式就介绍而不给出一般性证明；对特征函数与分布函数的关系只叙述结论而不加以证明；对中心极限定理只在一些特殊情形下利用特征函数加以证明；等等。
目录
第一章 古典概型与概率测度的公理化
1 古典概型
2 数数
3 几何概型
4 事件的关系与运算
5 概率的加法公式
6 条件概率与乘法公式
7 独立性
8 全概公式与逆概公式
9 两个具体模型
10 概率空间( ，f，p)
习题一
第二章 随机变量及其概率分布
1 随机变量
2 离散型随机变量
3 连续型随机变量
4 概率分布函数
5 随机变量函数的分布(i)
6 对随机变量定义的几点讨论
习题二
.第三章 n维随机向量及其概率分布
1 连续型随机向量及其概率密度函数
2 离散型随机向量及其概率分布
3 联合分布函数
4 独立性
5 随机变量函数的分布(ii)
6 n维正态分布
7 顺序统计量的分布
8 条件分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
1 随机变量的期望
2 随机变量函数的期望公式与期望的基本性质
3 方差
4 协方差与相关系数
5 条件期望
习题四
第五章 母函数与特征函数及极限定理
1 母函数
2 特征函数
3 二项分布的正态逼近
4 中心极限定理
5 大数定律与强大数定律
习题五
第六章 泊松过程
1 泊松过程的定义
2 泊松过程与简单呼唤流
习题六
第七章 马尔可夫链(可数状态)
1 随机游动
2 马氏链及其转移概率阵
3 马尔可夫链的基本结构
4 稳定分布
5 吸收概率
习题七
习题答案
参考书目
1 古典概型
2 数数
3 几何概型
4 事件的关系与运算
5 概率的加法公式
6 条件概率与乘法公式
7 独立性
8 全概公式与逆概公式
9 两个具体模型
10 概率空间( ，f，p)
习题一
第二章 随机变量及其概率分布
1 随机变量
2 离散型随机变量
3 连续型随机变量
4 概率分布函数
5 随机变量函数的分布(i)
6 对随机变量定义的几点讨论
习题二
.第三章 n维随机向量及其概率分布
1 连续型随机向量及其概率密度函数
2 离散型随机向量及其概率分布
3 联合分布函数
4 独立性
5 随机变量函数的分布(ii)
6 n维正态分布
7 顺序统计量的分布
8 条件分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
1 随机变量的期望
2 随机变量函数的期望公式与期望的基本性质
3 方差
4 协方差与相关系数
5 条件期望
习题四
第五章 母函数与特征函数及极限定理
1 母函数
2 特征函数
3 二项分布的正态逼近
4 中心极限定理
5 大数定律与强大数定律
习题五
第六章 泊松过程
1 泊松过程的定义
2 泊松过程与简单呼唤流
习题六
第七章 马尔可夫链(可数状态)
1 随机游动
2 马氏链及其转移概率阵
3 马尔可夫链的基本结构
4 稳定分布
5 吸收概率
习题七
习题答案
参考书目
概率论引论[电子资源.图书]
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