统计

第一章误差与数据处理

1误差

2总体的数字特征

3样本特征量及其计算

4直方图——总体分布的估计和检验

5正态性检验

6数据的变换和校正

习题一

上机实习一

第二章常用分布函数和分位数的计算

1常用分布的分布函数及关系

2分布函数的一般算法

2.1积分的近似算法

2.2函数逼近法

2.3利用分布函数之间的关系

3计算分位数的一般方法

3.1方程求根的迭代算法

3.2分位数的迭代算法

3.3利用分布函数之间的关系

4正态分布的分布函数和分位数的计算

.5beta分布的分布函数和分位数的计算

6x2分布的分布函数和分位数的计算

7gamma分布的分布函数和分位数的计算

8t分布和f分布分位数的计算

9二项分布和泊松分布分布函数的计算

习题二

上机实习二

第三章随机数的产生与检验

1概论

2均匀随机数的产生

2.1线性同余发生器(lcg)

2.2反馈位移寄存器法(fsr方法)

2.3组合发生器

3均匀随机数的检验

3.1参数检验

3.2均匀性检验

3.3独立性检验

3.4组合规律检验

3.5无连贯性检验

4非均匀随机数的产生

4，1产生非均匀随机数的一般方法

4.2常用连续分布的抽样法

4.3常用离散分布的抽样法

5随机向量的抽样法

习题三

上机实习三

第四章随机模拟方法

1概述

2随机模拟方法的特点

3用蒙特卡罗方法求解确定性问题

4随机模拟方法在随机服务系统中的应用

5集装箱专用码头装卸系统的随机模拟

6随机模拟方法在理论研究中的应用

习题四

上机实习四

第五章统计计算中常用的矩阵算法

1矩阵的三角分解

1.1矩阵的lr分解及其算法

1.2对称正定阵的cholesky分解及其算法

1.3矩阵三角分解的应用

2矩阵的正交—三角分解及其算法

2.1householder变换

2.2givens变换

2.3gram-schmidt正交化及其修正算法

3矩阵的正交分解及其算法

3.1对称阵的谱分解及jacobi算法

3.2矩阵的奇异值分解及其算法

4广义特征值和特征向量的计算

5矩阵的广义逆及其他

5.1减号逆a-

5.2加号逆a+

5.3线性方程组的最小二乘解

5.4矩阵的范数和条件数

6消去变换

6.1消去变换及其性质

6.2消去变换的应用

6.3x'x型矩阵的消去变换

习题五

上机实习五

第六章多元线性回归的计算方法

1多元线性回归模型的参数估计与假设检验

2基于正规方程的回归算法

3利用正交—三角分解进行回归计算

4谱分解在岭回归估计中的应用

5利用消去变换进行逐步回归计算

5.1逐步筛选变量的过程和基本步骤

5.2用消左变换进行逐步回归计算

5.3例子

6所有可能回归的算法

7多项式回归及其算法

8线性约束回归及其计算

9回归分析中若干问题的讨论

习题六

上机实习六

第七章非线性回归分析及其算法

1非线性回归分析与最优化方法

2常用的一维搜索方法(直线搜索)

3无约束最优化计算方法

3.1最速下降法

3.2newton(牛顿)法及其修正

3.3共轭方向法和共轭梯度法

3.4变尺度法(拟newton法)

4非线性回归分析方法

4.1gauss—newton算法及其改进

4.2marquard(麦夸尔特)算法

5不完全数据的em算法

习题七

上机实习七

习题答案或提示

参考文献