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简介
随着科学技术的发展和不同学科领域的交叉融合，数学的应用已经不再局限于物理学等传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学和信息科学都出现了数学的融合，更多的是一些交叉学科都提出了大量涉及应用数学的实际问题。要解决这些实际问题，关键是基于问题，利用合理的假设，建立恰当的数学模型。同时，计算机科学技术的不断发展，促使这些从实际问题中抽象提炼出来的相对烦琐的数学问题的求解成为可能。
传统的大学数学教育主要注重理论知识的传授，忽略了实践能力的培养，学生在大学进行了许多数学课程的学习，却不知道如何用于指导实践。数学实验课程和大学生数学建模竞赛，架起了数学知识和应用之间的桥梁。数学实验与数学建模是对大学生掌握各领域专业知识，利用数学理论方法和计算机技术，分析和解决实际问题能力的全面考验。同时也是培养大学生创新能力和实践能力的有效手段。
《数学实验与数学建模》的作者都是云南大学数学建模竞赛的指导教师，取得了优秀的竞赛成绩，他们总结多年的竞赛指导经验编写而成此书。《数学实验与数学建模》将数学实验和数学建模有机地结合起来，结合实例既介绍如何利用相应的数学知识建立模型，又介绍合适的数学软件（Matlab、Lingu、SPSS）求解模型，并在每章的最后介绍一个综合案例。
目录
书名页
版权页
前言页
目录页
第一篇 方程模型
第一章 方程(组)模型
1.1 问题的提出
1.2 非线性方程的求解方法
1.3 方程组的求解方法
1.4 MATLAB函数直接求解法
1.5 案例详解：山崖高度
实验题
第二章 微分方程模型
2.1 问题的提出
2.2 微分方程模型的建立
2.3 微分方程模型的求解
2.4 微分方程(组)的MATLAB求解
2.5 案例详解：人口模型
实验题
第二篇 数理统计建模
第三章 插值方法
3.1 问题的提出
3.2 插值方法
3.3 用MATLAB进行插值计算
3.4 案例详解：估计水塔的水流量
实验题
第四章 曲线拟合与回归分析
4.1 曲线拟合
4.2 回归分析
实验题
第五章 方差分析与假设检验
5.1 单因素方差分析
5.2 多因素方差分析
5.3 假设检验
实验题
第六章 计算机模拟
6.1 蒙特卡罗方法
6.2 伪随机数
6.3 计算机模拟方法
6.4 具体案例求解
实验题
第七章 SPSS的基本应用
7.1 统计分析软件包——SPSS
7.2 SPSS的基本操作
7.3 SPSS的相关应用
实验题
第三篇 运筹优化建模
第八章 线性规划
8.1 问题的提出
8.2 线性规划问题的一般形式
8.3 线性规划问题解的相关概念
8.4 线性规划问题的求解算法和软件
8.5 线性规划灵敏度分析
8.6 线性规划问题Lingo求解过程及结果分析
8.7 整数线性规划
实验题
第九章 非线性规划
9.1 问题的提出
9.2 非线性规划问题的一般形式
9.3 非线性规划问题解的相关概念
9.4 非线性规划问题的求解算法和软件
9.5 非线性规划问题Lingo求解过程及结果分析
9.6 非线性规划的特例
实验题
第十章 目标规划
10.1 目标规划问题的提出
10.2 目标规划模型的一般形式
10.3 目标规划问题的求解算法和软件
10.4 目标规划LINGO求解过程及结果分析
实验题
第十一章 LINGO软件基本用法介绍
11.1 概述
11.2 LINGO工具的基本用法
11.3 用LINGO编程语言建立模型
11.4 建立LINGO优化模型需要注意的几个基本问题
11.5 LINGO软件的参数设置
11.6 LINGO常用的运算符和函数
第四篇 网络图论建模
第十二章 图的基本概念与算法初步
12.1 问题的提出
12.2 图的概念和术语
12.3 图的矩阵表示方法
12.4 常见的应用网络图模型
12.5 算法
实验题
第十三章 树与最小生成树
13.1 问题的提出
13.2 树图与最小生成树
13.3 最小生成树的算法
13.4 求解案例
实验题
第十四章 最短路径及算法
14.1 问题的提出
14.2 最短路径问题和算法的类型
14.3 从一顶点到其余各顶点的最短路径算法
14.4 任意两顶点间的最短路径算法
14.5 可化为最短路径问题的多阶段决策问题
实验题
第五篇 数学建模与竞赛
第十五章 数学建模竞赛概况
15.1 数学建模与数学建模竞赛
15.2 数学建模竞赛论文的撰写
第十六章 数学建模综合案例
16.1 电力市场的输电阻塞管理
16.2 Cell Phone and Energy Saving
参考文献
版权页
前言页
目录页
第一篇 方程模型
第一章 方程(组)模型
1.1 问题的提出
1.2 非线性方程的求解方法
1.3 方程组的求解方法
1.4 MATLAB函数直接求解法
1.5 案例详解：山崖高度
实验题
第二章 微分方程模型
2.1 问题的提出
2.2 微分方程模型的建立
2.3 微分方程模型的求解
2.4 微分方程(组)的MATLAB求解
2.5 案例详解：人口模型
实验题
第二篇 数理统计建模
第三章 插值方法
3.1 问题的提出
3.2 插值方法
3.3 用MATLAB进行插值计算
3.4 案例详解：估计水塔的水流量
实验题
第四章 曲线拟合与回归分析
4.1 曲线拟合
4.2 回归分析
实验题
第五章 方差分析与假设检验
5.1 单因素方差分析
5.2 多因素方差分析
5.3 假设检验
实验题
第六章 计算机模拟
6.1 蒙特卡罗方法
6.2 伪随机数
6.3 计算机模拟方法
6.4 具体案例求解
实验题
第七章 SPSS的基本应用
7.1 统计分析软件包——SPSS
7.2 SPSS的基本操作
7.3 SPSS的相关应用
实验题
第三篇 运筹优化建模
第八章 线性规划
8.1 问题的提出
8.2 线性规划问题的一般形式
8.3 线性规划问题解的相关概念
8.4 线性规划问题的求解算法和软件
8.5 线性规划灵敏度分析
8.6 线性规划问题Lingo求解过程及结果分析
8.7 整数线性规划
实验题
第九章 非线性规划
9.1 问题的提出
9.2 非线性规划问题的一般形式
9.3 非线性规划问题解的相关概念
9.4 非线性规划问题的求解算法和软件
9.5 非线性规划问题Lingo求解过程及结果分析
9.6 非线性规划的特例
实验题
第十章 目标规划
10.1 目标规划问题的提出
10.2 目标规划模型的一般形式
10.3 目标规划问题的求解算法和软件
10.4 目标规划LINGO求解过程及结果分析
实验题
第十一章 LINGO软件基本用法介绍
11.1 概述
11.2 LINGO工具的基本用法
11.3 用LINGO编程语言建立模型
11.4 建立LINGO优化模型需要注意的几个基本问题
11.5 LINGO软件的参数设置
11.6 LINGO常用的运算符和函数
第四篇 网络图论建模
第十二章 图的基本概念与算法初步
12.1 问题的提出
12.2 图的概念和术语
12.3 图的矩阵表示方法
12.4 常见的应用网络图模型
12.5 算法
实验题
第十三章 树与最小生成树
13.1 问题的提出
13.2 树图与最小生成树
13.3 最小生成树的算法
13.4 求解案例
实验题
第十四章 最短路径及算法
14.1 问题的提出
14.2 最短路径问题和算法的类型
14.3 从一顶点到其余各顶点的最短路径算法
14.4 任意两顶点间的最短路径算法
14.5 可化为最短路径问题的多阶段决策问题
实验题
第五篇 数学建模与竞赛
第十五章 数学建模竞赛概况
15.1 数学建模与数学建模竞赛
15.2 数学建模竞赛论文的撰写
第十六章 数学建模综合案例
16.1 电力市场的输电阻塞管理
16.2 Cell Phone and Energy Saving
参考文献
编著者还有：施继红、尉洪、李海燕。
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