几何学的思想与方法

副标题：无

作者：王兵著

分类号：

ISBN：9787560738697

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简介

简介

本书是作者在数学方法论指导下，结合数学教学和科学研究的实践，经过长时间探讨的辛勤劳动成果，是数学方法论研究的新领域、新成果。全书共分为四个部分：第一部分对解析几何中重要的思想与方法进行探讨与分析；第二部分对高等几何中重要的思想与方法进行挖掘与分析；第三部分从整体上对几何学中富有特色的思想与方法进行论述与分析。最后，以附录的形式对几何学的发展与应用及射影几何的发展史作了介绍。本书可作为大学数学专业的教材，亦可作为数学史研究的参考书目，并且对从事数学史、数学哲学、数学方法论的研究人员来说也有较高的参考价值。

　　第一章　解析几何中重要的思想方法
　　　第一节　数形结合思想
　　　第二节　矢量法与坐标法
　　　第三节解析几何中的一般化与特殊化的思想
　　　第四节　二次曲线的正交不变量思想
　　第二章　高等几何中重要的思想方法
　　　第一节　对偶思想
　　　第二节　综合法与代数法
　　　第三节　交比的思想
　　　第四节　调和共轭的思想
　　　第五节　等价分类思想
　　　第六节　高等几何的思想方法在初等几何中的应用
　　第三章　几何学的思想与方法
　　　第一节　公理法的思想
　　　第二节　几何变换及不变量的思想
　　　第三节　变换群思想
　　　第四节　无穷远元素思想
　　　第五节　关系映射反演方法（RMI方法）
　　　第六节　类比的思想
　　　第七节　几何学中的美学思想
　　　第八节　几何学中的哲学思想
　　附录
　　漫谈几何学的发展与应用
　　解析几何创立的历史概述及重要性
　　射影几何的历史概述

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