莫泊桑短篇小说全集.第二卷

目录
引言
§1.1均匀流体不可压无粘性流的方程组
第1章 流体力学基本方程组
§1.2可压缩气体无粘性流的方程组和间断面关系式
§1.3浅水波的近似方程组
§1.4浅水环流的方程组和边界条件
§1.5不可压粘性流动的Navier-Stokes方程和边界条件
§1.6可压缩粘性流动的Navier-Stokes方程
§1.7旋转分层流动的基本方程组
§1.8湍流的封闭方程组
§1.9边界拟合坐标系
§2.1无粘性流体力学的模型方程，弱解与物理解
第2章 流体力学的模型方程及其数学物理性质
§2.2粘性流体力学的模型方程，Burgers方程及其极限解
§2.3KdV方程的数学性质
§3.1离散近似
第3章 有限差分近似及其数学性质
§3.2初值问题的差分方程
§3.3截断误差与差分近似的相容性
§3.4舍入误差与差分解的稳定性
§3.5离散化误差与差分解的收敛性
§4.1泛函分析中的若干定义和符号
第4章 数值解算的数学理论基础
§4.2距离空间，Banach不动点定理及其在迭代求解代数方程中的应用
§4.3Banach空间，有界线性算子的扩张定理，一致有界定理
§4.4适定的初值问题在Banach空间的数学提法
§4.5有限差分逼近的相容性、收敛性及稳定性在Banach空间的数学表示
§4.6Lax等价定理
§4.7受扰差分系统的稳定性定理
§4.8多层差分方程在辅助Banach空间中的数学表示
§4.9等价范数定理
§5.1“逆风”效应与“迎风”修正
第5章 离散近似的伪物理效应及其修正
§5.2数值耗散与数值频散
§5.3能量增长与反常能谱转换效应，伪湍流现象
§6.1过程的稳定性和定解条件的恰当性
第6章 流体力学模型方程的几种差分格式
§6.2对流方程的几种差分格式
§6.3扩散方程和对流扩散方程的差分格式
§6.4KdV方程的差分格式
§6.5双曲型方程组，特征型和守恒型的差分格式
§7.1无粘性方程的差分格式
第7章 非线性方程的差分格式
§7.2粘性方程的差分格式
§7.3隐式格式
§7.4线性化方法
§7.5精解差分格式
§8.1数学原理与基本思想
第8章 求解多维初值问题的分步方法和交替方向的隐式格式
§8.2分步差分格式
§8.3交替方向的隐式格式
§8.4稳化修正格式
§8.5分步方法在求解多维流体力学问题中的应用
§9.1单调差分格式
第9章 计算气体与浅水波运动物理解的差分格式
§9.2一维Godunov格式
§9.3活动网格的Godunov格式
§9.4二维Godunov格式
§9.5关于物理解的计算问题
§10.1网格步长与差分格式的选取
第10章 不可压粘性流的差分解
§10.2定常Navier-Stokes方程的差分格式
§10.3边界格式
§10.4压力的Poisson方程格式
§10.5人工压缩性方法的交替方向隐式（ADI）格式
§10.6不定常Navier-Stokes方程的差分格式
§10.7MAC方法
§10.8罚函数方法
§11.1试函数方法
第11章 流体力学中的有限元方法
§11.2试函数方法的革新与发展
§11.3单元类型与插值函数
§12.1不可压粘性流的有限元解
第12章 二维不可压粘性流与浅水流动的有限元解
§12.2流体力学有限元方法的发展
§13.1有限分析法的基本思想与数学结构
第13章 求解对流扩散问题与不可压粘性流的有限分析方法
§13.2有限分析的离散格式
§13.3定常不可压粘性流的有限分析解
§13.4不定常不可压粘性流的有限分析解
§14.1对流扩散方程及其分步杂交解法
第14章 求解对流扩散问题与不可压粘性流的分步杂交方法
§14.2分步杂交方法的L_稳定性分析
§14.3检验与应用举例
§15.1数值求解定常不可压粘性流的Green函数方法
第15章 流体力学中的Green函数方法
§15.2Stokes流解
§15.3非线性问题解
§15.4求解不可压粘性流动的积分表达式方法
§15.5求解不可压位势流动的有限基本解法
参考文献
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