简介
本书主要介绍组合学、初等数论和线性代数的基本知识,如何用来解决通信中的纠错问题。事实上,相当高深的近代数论、代数与代数几何的研究结果对于信息领域有多方面的重大应用,有些可以说是促使通信体制发生了革命性的变化(如纠错理论中的代数几何码和信息安全方面的公开密钥体制),但是在这本通俗性读物中,只限于运用初等数论和线性代数中最基本的知识。 通过这本书,读者能感受到数学是活生生的有用的知识,感受到数学工具和数学思考方式对应用领域的重要作用。
目录
目录
丛书序言
前言
1 什么是纠错码?
1.1 通信和纠错:数学模型
习题1.1
1.2 纠错码基本概念和主要数学问题
习题1.2
1.3 纠错码的界
习题1.3
2 线性码
2.1 生成矩阵和校验矩阵
习题2.1
2.2 汉明码
习题2.2
2.3 线性码的对偶性
习题2.3
2.4 戈莱码
习题2.4
3 多项式码
3.1 有限域上的多项式
习题3.1
3.2 多项式码
习题3.2
4 二元里德-米勒码
4.1 m元布尔函数
习题4.1
4.2 二元RM码
习题4.2
4.3 择多译码算法
习题4.3
结束语
9o
丛书序言
前言
1 什么是纠错码?
1.1 通信和纠错:数学模型
习题1.1
1.2 纠错码基本概念和主要数学问题
习题1.2
1.3 纠错码的界
习题1.3
2 线性码
2.1 生成矩阵和校验矩阵
习题2.1
2.2 汉明码
习题2.2
2.3 线性码的对偶性
习题2.3
2.4 戈莱码
习题2.4
3 多项式码
3.1 有限域上的多项式
习题3.1
3.2 多项式码
习题3.2
4 二元里德-米勒码
4.1 m元布尔函数
习题4.1
4.2 二元RM码
习题4.2
4.3 择多译码算法
习题4.3
结束语
9o
通信纠错中的数学
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