高等几何学习指导与习题选解[电子资源.图书]

第一部分 学习指导及习题
第一章 仿射坐标与仿射变换
1 透视仿射对应
2 仿射对应与仿射变换
3 仿射坐标
4 仿射性质
习题
5 本章小结
综合练习题

第二章 射影平面
1 射影直线和射影平面
习题
2 齐次坐标
习题
3 对偶原理
习题
4 复元素
习题
5 本章小结
综合练习题

第三章 射影变换与射影坐标
1 交比与调和比
习题
2 一维射影变换
习题
3 一维射影坐标
习题
4 二维射影变换与二维射影坐标
习题
5 本章小结
综合练习题

第四章 变换群与几何学
1 变换群
习题
2 变换群与几何学
习题
3 本章小结
综合练习题

第五章 二次曲线的射影理论
1 二次曲线的射影定义
习题
2 Pascal和Brianchon定理
习题
3 极点与极线，配极原则
习题
4 二阶曲线的射影分类
习题
5 本章小结
综合练习题

第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
2 二次曲线的仿射性质
习题
3 二次曲线的仿射分类
习题
4 二次曲线的度量性质
习题
5 二次曲线的度量分类
6 本章小结
综合练习题

第七章 一般体和域上的射影几何
1 群、体（域）和向量空间
1.1 群
1.2 体和域
1.3 向量空间
2 射影空间和射影几何
2.1 射影几何的定义
2.2 射影几何中的结合关系
习题
2.3 齐次向量
2.4 交比和调和点列
3 射影变换和射影坐标
3.1 射影变换
3.2 直射变换
3.3 射影坐标
习题
4 对偶原理
4.1 对偶空间
4.2 对偶原理
习题
4.3 对射变换
习题
5 二次超曲面的射影理论
5.1 双线性形式
5.2 对称双线性形式和内积空间
习题
5.3 对称双线性形式的标准型
5.4 二阶超曲面及其射影分类
习题
5.5 配极变换
习题

第八章 一般体（域）上的仿射几何
1 仿射空间和仿射几何
习题
2 仿射坐标和仿射变换
2.1 共线三点的单比
习题
2.2 仿射坐标
习题
2.3 仿射变换
习题
3 二阶超曲面的仿射理论
习题

第九章 射影几何与仿射几何的公理体系
1 公理法简介
1.1 欧几里得的几何原本（略）
1.2 公理法思想
2 射影几何的公理体系
2.1 基本概念
2.2 射影结合公理
习题
2.3 射影顺序公理
3 仿射几何的公理体系
3.1 基本概念
3.2 仿射结合公理和平行公理
3.3 仿射顺序公理
习题
3.4 连续公理
附录 实数域上的欧氏几何
第二部分 解题指导与答案