英文共同题名：Advanced mathematics

　　第1章 极限初步
　　 1.1 映射与函数
　　 习题1.1
　　 1.2 极限的定义
　　 习题1.2
　　 1.3 无穷小量与无穷大量
　　 习题1.3
　　 1.4 极限的性质及运算法则
　　 习题1.4
　　 1.5 极限存在准则及两个重要极限
　　 习题1.5
　　 1.6 函数的连续性
　　 习题1.6
　　 *1.7 连续复利及方桌问题
　　 复习题1
　　第2章 一元函数微分学
　　 2.1 导数的概念
　　 习题2.1
　　 2.2 求导法则与导数公式
　　 习题2.2
　　 2.3 高阶导数线性变换与算子D
　　 习题2.3
　　 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　　 习题2.4
　　 2.5 微分
　　 习题2.5
　　 2.6 微分中值定理
　　 习题2.6
　　 2.7 洛必达法则
　　 习题2.7
　　 *2.8 泰勒公式
　　 习题2.8
　　 2.9 函数的单调性和极值
　　 习题2.9
　　 2.10 函数的凹凸性及拐点
　　 习题2.10
　　 2.11 函数图形的描绘
　　 习题2.11
　　 2.12 曲率
　　 习题2.12
　　 2.13 最大（小）值及其在实际问题中的应用
　　 习题2.13
　　 复习题2
　　第3章 一元函数积分学
　　 3.1 不定积分的概念与性质
　　 习题3.1
　　 3.2 换元积分法
　　 习题3.2
　　 3.3 分部积分法
　　 习题3.3
　　 3.4 几种特殊类型函数的积分
　　 习题3.4
　　 3.5 定积分的概念和性质
　　 习题3.5
　　 3.6 微积分基本定理
　　 习题3.6
　　 3.7 定积分的计算方法
　　 习题3.7
　　 3.8 广义积分
　　 习题3.8
　　 3.9 定积分的几何应用
　　 习题3.9
　　 3.10 定积分在物理、工程中的应用
　　 习题3.10
　　 复习题3
　　第4章 微分方程、差分方程初步
　　 4.1 微分方程的基本概念
　　 习题4.1
　　 4.2 一阶微分方程
　　 习题4.2
　　 *4.3 可降阶的二阶微分方程
　　 习题4.3
　　 4.4 线性微分方程解的性质与解的结构
　　 习题4.4
　　 4.5 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
　　 习题4.5
　　 *4.6 微分方程在技术推广与经济管理中的应用
　　 习题4.6
　　 *4.7 微分方程的算子解法
　　 习题4.7
　　 *4.8 差分方程简介
　　 习题4.8
　　 复习题4
　　 *第5章 上机计算（Ⅰ）
　　 5.1 Mathematica基础
　　 5.2 一元函数微分学
　　 5.3 一元函数积分学
　　 5.4 微分方程
　　 习题答案
　　 附录
　　 参考文献
　　第6章 向量代数与空间解析几何
　　 6.1 向量代数
　　 习题6.1
　　 6.2 空间平面与直线
　　 习题6.2
　　 6.3 空间曲面与曲线
　　 习题6.3
　　 复习题6
　　第7章 多元函数微分学
　　 7.1 多元函数
　　 习题7.1
　　 7.2 偏导数与全微分
　　 习题7.2
　　 *7.3 方向导数与梯度
　　 习题7.3
　　 7.4 复合函数与隐函数求导法则
　　 习题7.4
　　 7.5 偏导数的应用
　　 习题7.5
　　 *7.6 最小二乘法及RLSE方法简介
　　 复习题7
　　第8章 多元函数积分学
　　 8.1 二重积分的概念、性质与计算
　　 习题8.1
　　 8.2 三重积分的概念与计算
　　 习题8.2
　　 8.3 重积分的应用
　　 习题8.3
　　 8.4 向量值函数的积分
　　 习题8.4
　　 复习题8
　　第9章 无穷级数
　　 9.1 数项级数及其审敛法
　　 习题9.1
　　 9.2 幂级数
　　 习题9.2
　　 *9.3 幂级数的应用发生函数
　　 习题9.3
　　 9.4 傅里叶级数
　　 习题9.4
　　 复习题9
　　 *第10章 上机计算（Ⅱ）
　　 10.1 空间图形的画法
　　 10.2 多元函数微分学
　　 10.3 多元函数积分学
　　 10.4 无穷级数
　　习题答案
　　参考文献