数学大师华罗庚献给中学生的礼物

　　从杨辉三角谈起
　　写在前面
　　1 杨辉三角的基本性质
　　2 二项式定理
　　3 开方
　　4 高阶等差级数
　　5 差分多项式
　　6 逐差法
　　7 堆垛术
　　8 混合级数
　　9 无穷级数的概念
　　10 无穷混合级数
　　11 循环级数
　　12 循环级数的一个例子——斐波那契级数
　　13 倒数级数
　　14 级数 的渐近值
　　从祖冲之的圆周率谈起
　　1 祖冲之的约率22/7和密率355/113
　　2 人造行星将于2113年又接近地球
　　3 辗转相除法和连分数
　　4 怎样算出人造行星和地球的接近日期?
　　5 约率和密率的內在意义
　　6 为什么四年一闰，而百年又少一闰?
　　7 农历的月大月小、闰年闰月
　　8 火星大冲
　　9 日月食
　　10 日月合璧，五星联珠，七曜同宫
　　11 计算方法
　　12 有理数逼近实数
　　13 渐近分数
　　14 实数作为有理数的极限
　　15 最佳逼近
　　附录 祖冲之简介
　　从孙子的“神奇妙算”谈起
　　序
　　1 问题的提出
　　2 “笨”算法
　　3 口诀及其意义
　　4 辗转相除法
　　5 一些说明
　　6 插入法
　　7 多项式的辗转相除法
　　8 例子
　　9 实同貌异
　　10 同余式
　　11 一次不定方程
　　12 原则
　　附录 《孙子算经》
　　数学归纳法
　　1 写在前面
　　2 归纳法的本原
　　3 两条缺一不可
　　4 数学归纳法的其他形式
　　5 归纳法能帮助我们深思
　　6 “题”与“解”
　　7 递归函数
　　8 排列和组合
　　9 代数恒等式方面的例题
　　10 差分
　　11 李善兰恒等式
　　12 不等式方面的例题
　　13 几何方面的例题
　　14 自然数的性质
　　谈谈与蜂房结构有关的数学问题
　　楔子
　　1 有趣
　　2 困惑
　　3 访实
　　4 解题
　　5 浅化
　　6 慎微
　　7 切方
　　8 疑古
　　9 正题
　　10 设问
　　11 代数
　　12 几何
　　13 推广
　　14 极限
　　15 抽象
　　附录 三分角问题