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简介
《大学数学——微积分》是普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学》中的一册。系列教材《大学数学》吸收了国内外同类教材的精华，借鉴了近几年出版的一批“面向21世纪课程教材”的成功经验，体现了时代的特点，着重加强基础、强化应用、整体优化、注重后效，力争做到科学性、系统性和可行性的统一，传授数学知识和培养数学素养的统一。在体系与内容的编排上，《大学数学——微积分》认真考虑不同专业、不同学时的授课对象的需求，对有关内容和习题进行了较好处理。
《大学数学——微积分》的内容有：预备知识、极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何。
《大学数学——微积分》可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考。
目录
第一章 预备知识
§1 实数集
1.1 集合
1.2 集合的运算
1.3 实数集
1.4 区间与邻域
1.5 实数的完备性与确界公理
§2 函数
2.1 常量与变量
2.2 映射与函数的概念
2.3 函数的几种特性
2.4 反函数与复合函数
2.5 初等函数
§3 常用逻辑符号简介
3.1 蕴含与等价
3.2 全称量词与存在量词
第二章 极限与连续函数
§1 数列的极限
1.1 整标函数与数列的概念
1.2 数列的变化趋势与数列极限的概念
1.3 收敛数列的性质
1.4 数列极限的四则运算
1.5 数列收敛的判别法
§2 函数的极限
2.1 函数极限的概念
2.2 函数极限的性质及运算法则
2.3 函数极限存在的判别法
§3 无穷小与无穷大
3.1 无穷小及其性质
3.2 无穷小的比较
3.3 无穷大
§4 连续函数
4.1 函数的增量
4.2 函数的连续性
4.3 函数的间断点及其分类
§5 连续函数的运算与初等函数的连续性
5.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
5.2 反函数的连续性
5.3 复合函数的连续性
5.4 初等函数的连续性
§6 闭区间上连续函数的性质
6.1 最大值和最小值定理与有界性定理
6.2 介值定理
6.3 函数的一致连续性
第三章 导数与微分
§1 导数的概念
1.1 引例
1.2 导数的概念
1.3 函数可导与连续的关系
§2 求导法则
2.1 函数四则运算的求导法则
2.2 反函数的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 初等函数的导数
§3 高阶导数
3.1 高阶导数的概念
3.2 Leibniz公式
§4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
4.1 隐函数的求导法则
4.2 对数求导法
4.3 由参数方程所确定的函数的求导法则
§5 微分
5.1 微分的概念
5.2 微分的几何意义
5.3 微分的运算法则
……
第四章 微分中值与导数的应用
第五章 不定积分
第六章 定积分
第七章 空间解析几何
习题参考答案
参考文献
§1 实数集
1.1 集合
1.2 集合的运算
1.3 实数集
1.4 区间与邻域
1.5 实数的完备性与确界公理
§2 函数
2.1 常量与变量
2.2 映射与函数的概念
2.3 函数的几种特性
2.4 反函数与复合函数
2.5 初等函数
§3 常用逻辑符号简介
3.1 蕴含与等价
3.2 全称量词与存在量词
第二章 极限与连续函数
§1 数列的极限
1.1 整标函数与数列的概念
1.2 数列的变化趋势与数列极限的概念
1.3 收敛数列的性质
1.4 数列极限的四则运算
1.5 数列收敛的判别法
§2 函数的极限
2.1 函数极限的概念
2.2 函数极限的性质及运算法则
2.3 函数极限存在的判别法
§3 无穷小与无穷大
3.1 无穷小及其性质
3.2 无穷小的比较
3.3 无穷大
§4 连续函数
4.1 函数的增量
4.2 函数的连续性
4.3 函数的间断点及其分类
§5 连续函数的运算与初等函数的连续性
5.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
5.2 反函数的连续性
5.3 复合函数的连续性
5.4 初等函数的连续性
§6 闭区间上连续函数的性质
6.1 最大值和最小值定理与有界性定理
6.2 介值定理
6.3 函数的一致连续性
第三章 导数与微分
§1 导数的概念
1.1 引例
1.2 导数的概念
1.3 函数可导与连续的关系
§2 求导法则
2.1 函数四则运算的求导法则
2.2 反函数的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 初等函数的导数
§3 高阶导数
3.1 高阶导数的概念
3.2 Leibniz公式
§4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
4.1 隐函数的求导法则
4.2 对数求导法
4.3 由参数方程所确定的函数的求导法则
§5 微分
5.1 微分的概念
5.2 微分的几何意义
5.3 微分的运算法则
……
第四章 微分中值与导数的应用
第五章 不定积分
第六章 定积分
第七章 空间解析几何
习题参考答案
参考文献
大学数学,微积分.上册
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