简介
本书是根据教育部颁布的《经济数学基础》教学大纲，高等教育面向二十一世纪的改革精神，当前教材改革中的一些成功举措，并总结了编者长年讲授经济类、管理类《微积分》课程的教学实践编写的。本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、微分学在经济中的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程、差分方程等。本书的主要特色是注意微积分内容的辩证思维，结构严谨，逻辑清晰，着重培养学生的数学素养和逻辑推理能力。本书强调对基本概念、基本理论的理解和掌握；强调掌握基本运算方法和解题技能。以实际例子、几何直观、具体数值等引进基本概念和基本定理，由浅入深地讲授教材中的核心内容，以揭示概念和理论的实质。本书例题较多，并紧密结合概念、定理和运算法则，讲授例题，必要时分析并归纳出解题思路和一般方法。此外，本书注重应用，特别是在经济与管理领域中的应用。例题选取多样，并有典型意义，以培养学生应用所学知识解决实际问题的综合能力。本书每节配备了适量的习题、每章配备总习题，书末附有习题答案与提示。本书文字流畅，叙述详细，通俗易懂，便于自学。可作为高等院校经济类、管理类本科学生的数学基础课教材，也可作为参加经济类、管理类自学考试、专升本考试学生的教材或教学参考书。
目录
第一章 函数
§1.1 函数
§2.1 初等函数
总习题一
第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
§2.2 函数的极限
§2.3 无穷小与无穷大
§2.4 极限的运算
§2.5 极限存在准则 两个重要极限
§2.6 无穷小的比较
§2.7 函数的连续性
§2.8 连续函数的性质
总习题二
第三章 导数与微分
§3.1 导数概念
§3.2 初等函数的导数
§3.3 高阶导数
§3.4 隐函数的导数
§3.5 函数的微分
总习题三
第四章 微分中值定理 导数应用
§4.1 微分中值定理
§4.2 洛比达法则
§4.3 函数的单调性与极值
§4.4 曲线的凹凸与拐点
§4.5 函数作图
§4.6 泰勒公式
总习题四
第五章 微分学在经济学中的应用
§5.1 经济学中常用到的几个函数
§5.2 边际 弹性 增长率
§5.3 极值应用问题
总习题五
第六章 不定积分
§6.1 不定积分概念与基本积分公式
§6.2 换元积分法
§6.3 分部积分法
§6.4 有理函数的积分
总习题六
第七章 定积分
§7.1 定积分概念与性质
§7.2 微积分基本定理
§7.3 定积分的换元积分法与分布积分法
§7.4 反常积分
§7.5 反常积分敛散性的判别法
§7.6 定积分的几何应用
§7.7 积分学在积分学中的应用
总习题七
第八章 多元函数微积分
§8.1 空间解析几何基本知识
§8.2 多元函数的基本概念
§8.3 偏导数
§8.4 全微分
§8.5 复合函数的微分法
§8.6 隐函数的微分法
§8.7 偏导数在经济学中的应用
§8.8 多元函数的极值
§8.9 极值应用问题
§8.10 二重积分概念与性质
§8.11 二重积分的计算
总习题八
第九章 无穷级数
§9.1 无穷级数概念与性质
§9.2 正项级数敛散性的判别法
§9.3 任意项级数
§9.4 幂级数
§9.5 函数的幂级数展开
总习题九
第十章 微分方程
§10.1 微分方程的基本概念
§10.2 一阶微分方程
§10.3 可降阶的二阶微分方程
§10.4 高阶常系数线性微分方程
§10.5 微分方程在经济学中的应用
总习题十
第十一章 差分方程
§11.1 基本概念 线性差分方程解的基本定理
§11.2 一阶常系数线性差分方程的迭代解法
§11.3 常系数线性差分方程
§11.4 差分方程在家经济学中的应用
总习题十一
习题参考答案及解法提示
§1.1 函数
§2.1 初等函数
总习题一
第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
§2.2 函数的极限
§2.3 无穷小与无穷大
§2.4 极限的运算
§2.5 极限存在准则 两个重要极限
§2.6 无穷小的比较
§2.7 函数的连续性
§2.8 连续函数的性质
总习题二
第三章 导数与微分
§3.1 导数概念
§3.2 初等函数的导数
§3.3 高阶导数
§3.4 隐函数的导数
§3.5 函数的微分
总习题三
第四章 微分中值定理 导数应用
§4.1 微分中值定理
§4.2 洛比达法则
§4.3 函数的单调性与极值
§4.4 曲线的凹凸与拐点
§4.5 函数作图
§4.6 泰勒公式
总习题四
第五章 微分学在经济学中的应用
§5.1 经济学中常用到的几个函数
§5.2 边际 弹性 增长率
§5.3 极值应用问题
总习题五
第六章 不定积分
§6.1 不定积分概念与基本积分公式
§6.2 换元积分法
§6.3 分部积分法
§6.4 有理函数的积分
总习题六
第七章 定积分
§7.1 定积分概念与性质
§7.2 微积分基本定理
§7.3 定积分的换元积分法与分布积分法
§7.4 反常积分
§7.5 反常积分敛散性的判别法
§7.6 定积分的几何应用
§7.7 积分学在积分学中的应用
总习题七
第八章 多元函数微积分
§8.1 空间解析几何基本知识
§8.2 多元函数的基本概念
§8.3 偏导数
§8.4 全微分
§8.5 复合函数的微分法
§8.6 隐函数的微分法
§8.7 偏导数在经济学中的应用
§8.8 多元函数的极值
§8.9 极值应用问题
§8.10 二重积分概念与性质
§8.11 二重积分的计算
总习题八
第九章 无穷级数
§9.1 无穷级数概念与性质
§9.2 正项级数敛散性的判别法
§9.3 任意项级数
§9.4 幂级数
§9.5 函数的幂级数展开
总习题九
第十章 微分方程
§10.1 微分方程的基本概念
§10.2 一阶微分方程
§10.3 可降阶的二阶微分方程
§10.4 高阶常系数线性微分方程
§10.5 微分方程在经济学中的应用
总习题十
第十一章 差分方程
§11.1 基本概念 线性差分方程解的基本定理
§11.2 一阶常系数线性差分方程的迭代解法
§11.3 常系数线性差分方程
§11.4 差分方程在家经济学中的应用
总习题十一
习题参考答案及解法提示
微积分[电子资源.图书]
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