简介
本书详细介绍了几何凸函数和Schur-几何凸函数的各种性质，并以大量的实例说明了几何凸函数这一课题的研究价值，同时也说明了几何凸函数是发展和证明不等式的一个可与凸函数媲美的强有力的工具。
目录
第一章 基础知识
第一节 几个经典不等式
第二节 凸集与凸函数
第三节 实向量的控制
第四节 关于凸函数的一些不等式
第二章 一维几何凸函数
第一节 一维几何凸函数的定义
第二节 一维几何凸函数的基本性质
第三节 几何凸函数的一个判别法则
第四节 对数凸函数与几何凸函数
第五节 基本不等式的一些应用与加强
练习
第三章 几类特殊函数的几何凸性
第一节 一元二次多项式函数的几何凸性
第二节 一元高次多项式函数的几何凸性
第三节 函数项级数的几何凸性
第四节 Γ函数的几何凸性
第五节 再介绍若干结果
练习
第四章 N维几何凸函数
第一节 几何凸集
第二节 圆是否为几何凸集的讨论
第三节 高维几何凸函数
第四节 不同维几何凸函数之间的一些关系
第五节 高维几何凸函数的一个判别法则
第六节 几何凸函数与H？lder不等式
第七节 利用几何控制证明不等式
第八节 若干凸函数不等式的移植
练习
第五章 Schur-几何凸函数
第一节 Schur-几何凸函数的定义
第二节 若干不等式的统一证明
第三节 几个解析不等式
第四节 xy+yx与2？的大小比较
第五节 关于三角函数的几个不等式
第六节 有正最值的几何控制及一些应用
练习
第六章 几何凸函数的积分不等式
第一节 介绍几类平均
第二节 积分与几何凸函数
第三节 几何凸函数的几何平均不等式
第四节 一个Hadamard型的积分不等式
第五节 关于复合函数的几个不等式
第六节 几何凸函数的定积分的另一个上界
附录
1.几何凹函数的一个猜想的解决和推广
2.有关几何凸函数的几个问题
参考文献
几何凸函数
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