线性代数

第2版序言
第1版前言
第1章 行列式
第1节 行列式的定义与性质
1.1.1 2阶行列式与一类2元线性方程组的解
1.1.2 行列式的定义
1.1.3 行列式的基本性质
第2节行列式的计算
第3节克拉默法则
习题
复习题一

第2章 矩阵
第1节 矩阵及其运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的代数运算
2.1.3 矩阵的转置
2.1.4 方阵的行列式
第2节 逆矩阵
第3节 分块矩阵及其运算
2.3.1 子矩阵
2.3.2 分块矩阵
习题二
复习题二

第3章 线性方程组及其求解法
第1节 线性方程组的消元法
3.1.1 n元线性方程组
3.1.2 消元法
第2节 矩阵的初等变换
3.2.1 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.2.2 阶梯形矩阵
3.2.3 用初等行变换求逆矩阵
第3节 矩阵的秩
3.3.1 矩阵秩的定义及性质
3.3.2 矩阵秩的求法
第4节线性方程组解的判定定理
习题三
复习题三

第4章 n维向量与线性方程组的解的结构
第1节 向量组的线性相关性
4.1.1 z维向量及其线性运算
4.1.2 向量的线性组合与线性表示
4.1.3 线性相关与线性无关
第2节 向量组的秩
4.2.1 等价向量组
4.2.2 向量组的极大无关组与向量组的秩
4.2.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系
第3节 线性方程组的解的结构
4.3.1 齐次线性方程组
4.3.2 非齐次线性方程组
第4节 线性空间与线性变换
4.4.1 线性空间的定义与性质
4.4.2 线性变换及其矩阵表示
习题四
复习题四

第5章 特征值与特征向量
第1节 矩阵的特征值与特征向量
5.1.1 特征值与特征向量的定义及计算
5.1.2 特征值与特征向量的性质
第2节 相似矩阵与矩阵的相似对角化
5.2.1 相似矩阵
5.2.2 矩阵可对角化的条件
第3节 实向量的内积与正交矩阵
5.3.1 内积的基本概念
5.3.2 正交向量组与正交矩阵
5.3.3 施密特(Schmidt)正交化方法
第4节实对称矩阵的对角化
习题五
复习题五

第6章 实二次型
第1节 二次型及其标准形
6.1.1 二次型的定义与矩阵表示
6.1.2 二次型的标准形
第2节 正定二次型
第3节 二次曲面的标准方程
6.3.1 坐标变换
6.3.2 二次曲面方程的化简
习题六
复习题六

第7章 MATLAB在线性代数中的应用
第1节 MATLAB的运行方式
第2节 常用函数与符号
7.2.1 数学运算符号及特殊字符
7.2.2 基本数学函数
7.2.3 基本示例
第3节 MATLAB在线性代数中的应用举例
7.3.1 矩阵运算指令
7.3.2 应用实例
习题七
习题答案