高等数学.二,多元函数微积分学

　　第七章 级数理论
　　 1 常数项级数
　　 1．常数项级数
　　 2．正项级数
　　 3．交错级数收敛性判别法
　　 4．绝对收敛与条件收敛
　　 习题7．1
　　 2 幂级数
　　 1．幂级数的收敛性
　　 2．收敛件判定
　　 3．幂级数的性质
　　 习题7．2
　　 3 函数的幂级数展开
　　 1．泰勒级数
　　 2．初等函数的幂级数展开
　　 习题7．3
　　 4 幂级数的应用
　　 习题7．4
　　 5 傅里叶级数
　　 1．三角函数系的直交性
　　 2．以2π为周期的函数的傅里叶级数
　　 3．以2l为周期的函数的傅里叶级数
　　 4．函数展开成正弦级数与余弦级数
　　 习题7．5
　　 总复习题七
　　第八章 空间解析几何初步
　　 1 向量的线性运算
　　 1．空间直角坐标系
　　 2．向量的线性运算
　　 习题8．1
　　 2 向量的点积、叉积与混合积
　　 1．向量的点积(数量积、内积)
　　 2．向量的叉积(向量积)
　　 3．向量的混合积
　　 习题8．2
　　 3 直线与平面方程
　　 1．直线方程
　　 2．平面方程
　　 习题8．3
　　 4 空间曲面方程
　　 1．一般曲面的方程
　　 2．柱面与二次曲面方程
　　 习题8．4
　　 5 空间曲线方程
　　 习题8．5
　　 总复习题八
　　第九章 多元函数微分学
　　 l 多元函数的极限与连续性
　　 1．多元函数的定义
　　 2．多元函数的极限与连续性
　　 习题9．1
　　 2 多元函数的偏导数
　　 1．偏导数的定义及其计算
　　 2．偏导数的几何意义
　　 3．高阶偏导数
　　 习题9．2
　　 3全微分
　　 1．全微分的定义
　　 2．全微分的几何意义与近似计算
　　 习题9．3
　　 4 多元函数的求导法则
　　 1．多元复合函数的求导法则
　　 2．全微分形式不变性
　　 3．隐函数求导公式
　　 习题9．4
　　 5 多元函数微分学在几何上的应用
　　 1．参数方程确定的曲线
　　 2．面交式方程确定的曲线
　　 习题9．5
　　 6方向导数与梯度
　　 1．方向导数
　　 2．梯度
　　 习题9．6
　　 7 多元函数的极值与最大值及最小值
　　 1．函数的极值
　　 2．最大值与最小值
　　 3．条件极值——拉格朗日乘子
　　 习题9．7
　　 8 多元函数的泰勒公式
　　 习题9．8
　　 总复习题九
　　第十章 多重积分
　　 1 二重积分及其性质
　　 1．立体的体积
　　 2．二重积分的定义
　　 3．二重积分的性质
　　 习题10．1
　　 2 二重积分的计算
　　 1．直角坐标系中计算二重积分
　　 2．极坐标系中计算二重积分
　　 习题10．2
　　 3 三重积分
　　 1．直角坐标系中计算j重积分
　　 2．柱坐标系中计算三重积分
　　 3．球坐标系中计算三重积分
　　 4．重积分的换元法
　　 习题10．3
　　 4 重积分的应用
　　 1．曲面面积
　　 2．质心
　　 3．引力
　　 4．转动惯量
　　 习题10．4
　　 总复习题十
　　第十一章 曲线积分与曲面积分
　　 1 曲线积分
　　 1．对弧长的曲线积分
　　 2．向量场的曲线积分
　　 3．两类曲线积分的关系
　　 习题11．1
　　 2格林公式
　　 1．曲线积分基本定理
　　 2．格林公式及积分与路径无关的条件
　　 习题11．2
　　 3 曲面积分
　　 1．对面积的曲面积分
　　 2．向量场的曲面积分
　　 习题11．3
　　 4 高斯公式(散度公式)
　　 习题11．4
　　 5 斯托克斯公式
　　 习题11．5
　　 总复习题十一