简介
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书通过13个实验及预备实验介绍数值计算、优化方法和数理统计的基本原理、有效算法及其软件实现。书中提供若干经过简化的实际问题，让读者选择数学方法及合适的数学软件，在计算机上完成数学建模、求解及结果分析的全过程。适合于学习过微积分、线性代数、概率论的读者进一步提高利用数学工具和计算机技术分析解决实际问题的能力。
本书可作为高等学校理工科各专业教材，也可供其他各类专业人员学习参考。
目录
目录
预备实验 MATLAB使用练习
1 矩阵、数组与函数
2 命令和窗口环境
3 图形功能
4 程序设计
5 实验内容
实验1 数学建模初步
1 什么是数学建模
2 几个数学建模实例
3 数学建模的基本方法和步骤
4 实验内容
实验2 插值与拟合
1 机床加工与给药方案
2 三种插值方法
3 曲线拟合的线性最小二乘法
4 机床加工与给药方案（续）
5 实验内容
6 补充知识——插值、拟合与函数逼近
实验3 数值积分与微分
1 卫星轨道长度和射击命中概率
2 数值积分
3 数值微分
4 卫星轨道长度和射击命中概率（续）
5 实验内容
6 补充知识
实验4 常微分方程数值解
1 单摆运动和食饵—捕食者模型
2 欧拉方法和龙格—库塔方法
3 单摆运动和食饵—捕食者模型（续）
4 实验内容
5 补充知识——收敛性和稳定性
实验5 线性方程组的解法
1 投入产出和输电网络
2 求解线性方程组的直接法和迭代法
3 投入产出和输电网络（续）
4 实验内容
5 补充知识——向量和矩阵的范数
6 量纲分析
实验6 非线性方程近似解
1 疾病的传染和门的气压控制
2 求解非线性方程的方法
3 疾病的传染和门的气压控制（续）
4 实验内容
5 补充知识
实验7 无约束优化
1 经济增长模型和药物的吸收与排除
2 无约束优化的基本方法
3 MATLAB优化工具箱
4 经济增长模型和药物的吸收与排除（续）
5 实验内容
6 补充知识
实验8 约束优化
1 生产计划、投资策略与选址问题
2 线性规划的基本原理和解法
3 带约束非线性规划的基本原理和解法
4 生产计划、投资策略与选址问题（续）
5 实验内容
6 补充知识——对偶原理和整数规划
实验9 数据的统计描述和分析
1 学生的身高和体重及胃溃疡病人的溶菌酶含量
2 统计的基本概念
3 参数估计
4 假设检验
5 实验内容
6 补充知识
实验10 方差分析
1 灯泡寿命和小麦产量
2 单因素方差分析
3 双因素方差分析
4 实验内容
实验11 回归分析
1 合金强度与商品销售量
2 多元线性回归
3 实验内容
4 补充知识——非线性回归和逐步回归
实验12 计算机模拟
1 排队服务系统和随机存贮系统
2 常用的几种概率分布及其产生
3 模拟结果的分析与改进
4 实验内容
5 补充知识——M/M/s模型和最优(s,S)策略
实验13 数学建模综合练习
1 水塔流量估计
2 投资的收益和风险
3 投篮的出手角度
4 实验内容
附录 MATLAB符号运算工具箱
名词索引
部分实验内容的提示和参考解答
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预备实验 MATLAB使用练习
1 矩阵、数组与函数
2 命令和窗口环境
3 图形功能
4 程序设计
5 实验内容
实验1 数学建模初步
1 什么是数学建模
2 几个数学建模实例
3 数学建模的基本方法和步骤
4 实验内容
实验2 插值与拟合
1 机床加工与给药方案
2 三种插值方法
3 曲线拟合的线性最小二乘法
4 机床加工与给药方案（续）
5 实验内容
6 补充知识——插值、拟合与函数逼近
实验3 数值积分与微分
1 卫星轨道长度和射击命中概率
2 数值积分
3 数值微分
4 卫星轨道长度和射击命中概率（续）
5 实验内容
6 补充知识
实验4 常微分方程数值解
1 单摆运动和食饵—捕食者模型
2 欧拉方法和龙格—库塔方法
3 单摆运动和食饵—捕食者模型（续）
4 实验内容
5 补充知识——收敛性和稳定性
实验5 线性方程组的解法
1 投入产出和输电网络
2 求解线性方程组的直接法和迭代法
3 投入产出和输电网络（续）
4 实验内容
5 补充知识——向量和矩阵的范数
6 量纲分析
实验6 非线性方程近似解
1 疾病的传染和门的气压控制
2 求解非线性方程的方法
3 疾病的传染和门的气压控制（续）
4 实验内容
5 补充知识
实验7 无约束优化
1 经济增长模型和药物的吸收与排除
2 无约束优化的基本方法
3 MATLAB优化工具箱
4 经济增长模型和药物的吸收与排除（续）
5 实验内容
6 补充知识
实验8 约束优化
1 生产计划、投资策略与选址问题
2 线性规划的基本原理和解法
3 带约束非线性规划的基本原理和解法
4 生产计划、投资策略与选址问题（续）
5 实验内容
6 补充知识——对偶原理和整数规划
实验9 数据的统计描述和分析
1 学生的身高和体重及胃溃疡病人的溶菌酶含量
2 统计的基本概念
3 参数估计
4 假设检验
5 实验内容
6 补充知识
实验10 方差分析
1 灯泡寿命和小麦产量
2 单因素方差分析
3 双因素方差分析
4 实验内容
实验11 回归分析
1 合金强度与商品销售量
2 多元线性回归
3 实验内容
4 补充知识——非线性回归和逐步回归
实验12 计算机模拟
1 排队服务系统和随机存贮系统
2 常用的几种概率分布及其产生
3 模拟结果的分析与改进
4 实验内容
5 补充知识——M/M/s模型和最优(s,S)策略
实验13 数学建模综合练习
1 水塔流量估计
2 投资的收益和风险
3 投篮的出手角度
4 实验内容
附录 MATLAB符号运算工具箱
名词索引
部分实验内容的提示和参考解答
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Experiments in mathematics
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