编者还有：王春朋、杨成荣、王泽佳

第一章　经典解法
　1　二阶线性偏微分方程及其定解问题
　　1.1　典型的二阶线性偏微分方程
　　1.2　定解问题
　　1.3　解的空间与定解问题的适定性
　2　分离变量法
　　2.1　第一初边值问题
　　2.2　第二初边值问题
　　2.3　第三初边值问题
　　2.4　poisson方程的边值问题
　3　行波法
　　3.1　齐次波动方程cauchy问题
　　3.2　非齐次波动方程cauchy问题
　4　其他解法
　　4.1　幂级数解法
　　4.2　相似解解法
　习题
第二章　fourier变换方法与广义函数初步
　1　基本空间
　　1.1　连续函数空间
.　　1.2　ξ(r)，d(瓞)和φ(r)空间
　2　速降函数空间上的fourier变换方法
　　2.1　φ(r)上fourier变换的定义与性质
　　2.2　在速降函数空间中求解热传导方程
　　2.3　在缓增函数空间中求解热传导方程
　3　lp空间与磨光算子
　　3.1　lp空间
　　3.2　磨光算子及其基本性质
　　3.3　lp函数的光滑逼近
　　3.4　变分学基本引理
　4　广义函数
　　4.1　广义函数的定义
　　4.2　广义函数的判定
　　4.3　广义函数的运算
　　4.4　广义函数的极限
　　4.5　广义函数的磨光
　　4.6　局部可积函数的广义导数及其基本性质
　　4.7　广义函数的广义导数
　5　广义函数空间上的fourier变换方法
　　5.1　φ\'(r)上fourier变换的定义与性质
　　5.2　φ\'(r)上的：fourier变换方法
　6　φ(rn)与φ\'(rn)上的follrier变换
　　6.1　φ(rn)上fourier变换的定义与性质
　　6.2　φ\'(rn)上fourier变换的定义与性质
　　6.3　求解高维偏微分方程定解问题的fourier变换方法
　习题
第三章　l2理论
　　51　h6lder空间和h1空间
　　1.1　holder空间
　　1.2　h1空间
　　1.3　一维h1空间的性质
　2　poisson方程的l2理论
　　2.1　弱解的定义
　　2.2　与弱解相应的泛函的极值元
　　2.3　泛函极值元的存在性
　　2.4　弱解的存在唯一性
　　2.5　弱解的正则性
　3　laplace方程的基本解和green函数及其应用
　　3.1　laplace方程的基本解
　　3.2　green函数及其基本性质
　　3.3　green函数的存在性
　　3.4　green函数法
　4　热传导方程的l2理论和基本解理论
　　4.1　热传导方程的l2理论
　　4.2　热传导方程的基本解
　习题
第四章　古典解的性质
　1　poisson方程
　　1.1　弱极值原理
　　1.2　强极值原理
　　1.3　能量估计
　2　热传导方程
　　2.1　极值原理
　　2.2　能量估计
　3　弦振动方程
　　3.1　有界区间上的初边值问题
　　3.2　实数轴上的初值问题
　　3.3　半实数轴上的初边值问题
　习题
参考文献