简介
本书主要阐述细观力学的基本理论及方法。全书分为两篇，即固体细观力学和多孔介质细观力学。 第一篇（第一至五章）内容包括：细观力学的基本问题和研究方法；特征应变问题的求解方法，Eshelby问题的求解过程；材料有效性质的上下限的变分法，有效刚度的Voigt上限和Reuss下限，HashinShtrikman变分法；复合材料的均匀化问题，基于点构形的近似方法，基于多相模型的近似方法；固体细观力学理论和方法的应用，预测纤维增强层合材料和热弹性材料的有效性质。第二篇（第六至十章）内容包括：多孔介质均匀化理论的数学基础；达西定律细观力学，将牛顿流体及非牛顿流体的状态方程均匀化得到宏观达西定律；菲克定律细观力学，基于菲克定律均匀化的离子传导问题；排水状态下的多孔介质细观力学方法；孔隙流体压力作用下的饱和多孔材料的有效特性。 本书可供高等工科学校工程力学、材料科学以及土木、交通、采矿类专业的本科生、研究生，以及有关专业的研究人员和工程技术人员参考。
目录
第一篇 固体细观力学
第一章 绪论
11 基本概念
111 细观力学简介
112 材料的非均匀性和多重尺度
113 代表性体积单元(RVE)
114 符号的习惯用法
12 细观力学的研究方法
121 随机介质的数学描述
122 局部化
123 均匀化
第二章 特征应变理论
21 连续介质力学的基本方程
211 位移和变形
212 应力和平衡
213 能量、功和热力学势
214 本构律
215 小应变线弹性力学问题
216 弹性力学解答的积分表达式
22 特征应变
221 特征应变的定义
222 特征应变问题的解法
223 螺旋位错和边缘位错
23 Eshelby问题与等效夹杂理论
231 Eshelby问题
232 等效夹杂理论
233 具有均匀特征应变的夹杂问题
第三章 预测有效刚度和柔度的变分法
31 线弹性力学变分法
311 真实场和可能场
312 最小势能原理和最小余能原理
313 Voigt上限和Reuss下限
32 HashinShtrikman变分法
321 HashinShtrikman变分原理
322 HashinShtrikman上下限
323 HashinShtrikman变分法的讨论
第四章 细观力学的均匀化方法
41 基于点构形的近似方法
411 新的理论框架
412 稀疏法
413 MoriTanaka法
414 自洽法
415 微分法
416 不同方法的比较
42 基于多相模型的近似方法
421 复合球体模型
422 三相模型
423 四相模型
424 多涂层夹杂问题
第五章 固体细观力学的应用
51 纤维增强层合材料的有效性质
511 单向纤维增强复合材料
512 多层复合材料的有效性质
513 单层板的有效性质
514 层合板的有效性质
52 热弹性材料的有效性质
521 有效热膨胀系数
522 温度应力
523 二相复合材料的情况
524 混凝土的热膨胀系数和温度应力
第二篇 多孔介质细观力学
第六章 多孔介质均匀化的数学框架
61 工程问题的简化方法和模型
611 工程中的多孔材料
612 多孔材料的代表性体积单元（RVE）
62 均匀化运算
621 表观平均与内禀平均
622 表观平均的空间导数
623 表观平均的时间导数
624 e的空间和时间导数
63 守恒律的应用
631 质量守恒
632 动量守恒
64 周期性胞元
641 基本假设
642 周期条件下e的空间和时间导数
643 周期条件下〈e〉α的空间和时间导数
644 细观与宏观的相容性
第七章 达西定律细观力学
71 达西定律
72 基于细观力学的达西定律
721 圆柱体中的黏性流
722 斯托克斯系统的均匀化
723 渗透张量的下限
724 渗透张量的上限
73 二维微结构渗透张量的上下限
731 下限
732 上限
733 比较
74 基于双尺度展开的周期性均匀化
741 双尺度展开方法
742 达西定律应用于变形多孔介质
75 液相和固相的相互作用
751 固液相互作用的宏观表征
752 固液相互作用的细观表征
76 线性达西定律的推广
761 宾汉流体
762 幂律流体
第八章 菲克定律细观力学
81 菲克定律
82 稳态非对流扩散
821 扩散性质的周期性均匀化
822 迂曲度张量
823 周期性均匀化的变分法
824 迂曲度的几何意义
83 双尺度展开法
831 非对流稳态扩散
832 与对流耦合的稳态扩散
833 瞬态情况
84 多层孔隙介质
85 结论
第九章 排水弹性多孔介质细观力学
91 空心球模型
911 有效体积模量和压缩率
912 孔隙模型推广
913 基于能量形式的定义
914 位移边界条件
92 基于RVE的多孔介质均匀化
921 RVE的细观力学描述
922 均匀应力边界条件
923 均匀应变边界条件
924 有效柔度张量
925 有效刚度张量
93 有效弹性张量的估计
931 稀疏法
932 微分法
94 固相平均应变
95 饱和多孔介质中的分子扩散
951 局部边值问题定义
952 有效扩散系数的估计
第十章 饱和弹性多孔介质细观力学
101 饱和空心球模型
1011 直接解
1012 能量法
102 基于RVE的饱和多孔介质均匀化
1021 RVE上荷载的定义
1022 均匀化物理方程
1023 均匀化物理方程的对称性
1024 能量法
1025 基于变量(E,m)的均匀化物理方程
103 多孔介质弹性常数和固相平均应变
1031 细观和宏观各向同性
1032 细观和宏观各向异性
1033 固相平均应变
104 线弹性多孔介质细观力学的Levin理论
1041 多孔弹性介质均匀化物理方程
1042 具有初始预应力的多孔介质
105 双尺度多孔材料
主要参考文献
第一章 绪论
11 基本概念
111 细观力学简介
112 材料的非均匀性和多重尺度
113 代表性体积单元(RVE)
114 符号的习惯用法
12 细观力学的研究方法
121 随机介质的数学描述
122 局部化
123 均匀化
第二章 特征应变理论
21 连续介质力学的基本方程
211 位移和变形
212 应力和平衡
213 能量、功和热力学势
214 本构律
215 小应变线弹性力学问题
216 弹性力学解答的积分表达式
22 特征应变
221 特征应变的定义
222 特征应变问题的解法
223 螺旋位错和边缘位错
23 Eshelby问题与等效夹杂理论
231 Eshelby问题
232 等效夹杂理论
233 具有均匀特征应变的夹杂问题
第三章 预测有效刚度和柔度的变分法
31 线弹性力学变分法
311 真实场和可能场
312 最小势能原理和最小余能原理
313 Voigt上限和Reuss下限
32 HashinShtrikman变分法
321 HashinShtrikman变分原理
322 HashinShtrikman上下限
323 HashinShtrikman变分法的讨论
第四章 细观力学的均匀化方法
41 基于点构形的近似方法
411 新的理论框架
412 稀疏法
413 MoriTanaka法
414 自洽法
415 微分法
416 不同方法的比较
42 基于多相模型的近似方法
421 复合球体模型
422 三相模型
423 四相模型
424 多涂层夹杂问题
第五章 固体细观力学的应用
51 纤维增强层合材料的有效性质
511 单向纤维增强复合材料
512 多层复合材料的有效性质
513 单层板的有效性质
514 层合板的有效性质
52 热弹性材料的有效性质
521 有效热膨胀系数
522 温度应力
523 二相复合材料的情况
524 混凝土的热膨胀系数和温度应力
第二篇 多孔介质细观力学
第六章 多孔介质均匀化的数学框架
61 工程问题的简化方法和模型
611 工程中的多孔材料
612 多孔材料的代表性体积单元（RVE）
62 均匀化运算
621 表观平均与内禀平均
622 表观平均的空间导数
623 表观平均的时间导数
624 e的空间和时间导数
63 守恒律的应用
631 质量守恒
632 动量守恒
64 周期性胞元
641 基本假设
642 周期条件下e的空间和时间导数
643 周期条件下〈e〉α的空间和时间导数
644 细观与宏观的相容性
第七章 达西定律细观力学
71 达西定律
72 基于细观力学的达西定律
721 圆柱体中的黏性流
722 斯托克斯系统的均匀化
723 渗透张量的下限
724 渗透张量的上限
73 二维微结构渗透张量的上下限
731 下限
732 上限
733 比较
74 基于双尺度展开的周期性均匀化
741 双尺度展开方法
742 达西定律应用于变形多孔介质
75 液相和固相的相互作用
751 固液相互作用的宏观表征
752 固液相互作用的细观表征
76 线性达西定律的推广
761 宾汉流体
762 幂律流体
第八章 菲克定律细观力学
81 菲克定律
82 稳态非对流扩散
821 扩散性质的周期性均匀化
822 迂曲度张量
823 周期性均匀化的变分法
824 迂曲度的几何意义
83 双尺度展开法
831 非对流稳态扩散
832 与对流耦合的稳态扩散
833 瞬态情况
84 多层孔隙介质
85 结论
第九章 排水弹性多孔介质细观力学
91 空心球模型
911 有效体积模量和压缩率
912 孔隙模型推广
913 基于能量形式的定义
914 位移边界条件
92 基于RVE的多孔介质均匀化
921 RVE的细观力学描述
922 均匀应力边界条件
923 均匀应变边界条件
924 有效柔度张量
925 有效刚度张量
93 有效弹性张量的估计
931 稀疏法
932 微分法
94 固相平均应变
95 饱和多孔介质中的分子扩散
951 局部边值问题定义
952 有效扩散系数的估计
第十章 饱和弹性多孔介质细观力学
101 饱和空心球模型
1011 直接解
1012 能量法
102 基于RVE的饱和多孔介质均匀化
1021 RVE上荷载的定义
1022 均匀化物理方程
1023 均匀化物理方程的对称性
1024 能量法
1025 基于变量(E,m)的均匀化物理方程
103 多孔介质弹性常数和固相平均应变
1031 细观和宏观各向同性
1032 细观和宏观各向异性
1033 固相平均应变
104 线弹性多孔介质细观力学的Levin理论
1041 多孔弹性介质均匀化物理方程
1042 具有初始预应力的多孔介质
105 双尺度多孔材料
主要参考文献
细观力学基础
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