初等代数数论

副标题：无

作者：潘承洞，潘承彪著

分类号：

ISBN：9787560703930

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简介

简介

　　本书在初等数论的基础与观点之上，以尽可能少的抽象代数概念与方法，来具体地介绍代数数论中最经典、最基本、因而也是最初等的内容，所以本书取名为《初等代数数论》。但这些内容正是代数数论发展起来的泉源，限于篇幅，本书没有讨论二元二次型的算术理论，尽管它也是代数数论开始发展起来的一个方面。　　

第一章群、环、域.

1.1 自然数、有理整数、有理数

1.2 集合的二元运算、半群

1.3 群

1.4 环、整环、域

1.5 由子集生成的子环、子域

1.6 环的理想、商环

1.7 整环的分式域、环和域的扩张

习题

第二章初等数论的基础知识

2.1 z中的整除

2.2 z中的同余

2.3 z中的n次剩余、剩余特征、积性特征

第三章整环中算术的基本知识

3.1 整环中的整除概念

3.2 整环中的同余概念

3.3a z中的算术

3.3b z中的整除

3.3c z的整除理论的应用

3.4 z中的算术

.3.5 z中的算术

3.6 euclid整环

习题

第四章代数数

4.1 代数数与代数整数

4.2 代数数的不可约多项式与次数

4.3 代数数域、代数整数环

习题

第五章二次域的算术

5.1 基本性质

5.2 倍数集合、完全剩余系

5.3 二次eucild域

5.4 几个不定方程

5.5 特征和

5.6 四次互反建

5.7 三次互反律

习题..

第六章代数数域的整基

6.1 模

6.2 模的维数和基

6.3 纯三次域

6.4 分圆域

6.5 fermat大定理(一)

习题

第七章代数数域的单位

7.1 单位定理(一)

7.2 minkowski线性型定理

7.3 单位定理(二)

习题

第八章理想理论

8.1 一点说明

8.2 理想唯一分解定理(一)

8.3 理想的进一步性质

8.4 理想唯一分解定理(二)

8.5 理想的结构

8.6 对理想的同余

8.7 二次域的素理想

习题

第九章理想类群

9.1 理想类群

9.2 类数

9.3 多项式χ2-χ+m

9.4 fermat大定理(二)

习题

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