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简介
本书有三编：第一编应用数学基础：第二编工程与科学计算；第三编数学物理议程。主要内容包括内积空间、矩阵的标准形、赋范线性空间、矩阵分析、广义逆矩阵、正交多项式和代数方程组数值解法、插值法、数值积分和数值微分、微分议程数值解法、数学物理议程定解问题的解法等。
本书可作为高等学校工科各专业硕士研究生教材，也可供工程技术人员阅读参考。
目录
符号索引
第一编 应用数学基础
第1章 线性空间与内积空间
1.1 集合与映射
1.2 线性空间
1.3 内积空间
1.4 内积空间中的正交系
习题1
第2章 矩阵的相似标准形
2.1 特征矩阵及其Smith标准形
2.2 特征矩阵的行列式因子与初等因子
2.3 矩阵的相似标准形
2.4 矩阵的零化多项式与最小多项式
2.5 正规矩阵及其酉对角化
习题2
第3章 赋范线性空间及有界线性算子
3.1 赋范线性空间
3.2 赋范线性空间中的点集
3.3 度量空间
3.4 Lebesgue积分与Lp空间
3.5 紧性
3.6 有界线性算子
3.7 有限维赋范线性空间
3.8 方阵范数
3.9 有界线性泛涵
习题3
第4章 矩阵分析
4.1 向量和矩阵的微分与积分
4.2 方阵函数
4.3 方阵函数值的计算
4.4 etA在解线性常微分方程组中的应用
习题4
第5章 广义逆矩阵及其应用
5.1 广义逆矩阵A-
5.2 矩阵的满秩分解
5.3 矩阵的奇异值分解
5.4 广义逆矩阵A+
5.5 有解议程组的通解及最小范数解
5.6 无解方程组的最小二乘解
习题5
第6章 广义Fourier级数与最佳平方逼近
6.1 正交投影和广义Fourier级数
6.2 函数的最佳平主逼近
6.3 几种重要的正交多项式
6.4 曲线拟合的最小二乘法
习题6
第一编 应用数学基础
第1章 线性空间与内积空间
1.1 集合与映射
1.2 线性空间
1.3 内积空间
1.4 内积空间中的正交系
习题1
第2章 矩阵的相似标准形
2.1 特征矩阵及其Smith标准形
2.2 特征矩阵的行列式因子与初等因子
2.3 矩阵的相似标准形
2.4 矩阵的零化多项式与最小多项式
2.5 正规矩阵及其酉对角化
习题2
第3章 赋范线性空间及有界线性算子
3.1 赋范线性空间
3.2 赋范线性空间中的点集
3.3 度量空间
3.4 Lebesgue积分与Lp空间
3.5 紧性
3.6 有界线性算子
3.7 有限维赋范线性空间
3.8 方阵范数
3.9 有界线性泛涵
习题3
第4章 矩阵分析
4.1 向量和矩阵的微分与积分
4.2 方阵函数
4.3 方阵函数值的计算
4.4 etA在解线性常微分方程组中的应用
习题4
第5章 广义逆矩阵及其应用
5.1 广义逆矩阵A-
5.2 矩阵的满秩分解
5.3 矩阵的奇异值分解
5.4 广义逆矩阵A+
5.5 有解议程组的通解及最小范数解
5.6 无解方程组的最小二乘解
习题5
第6章 广义Fourier级数与最佳平方逼近
6.1 正交投影和广义Fourier级数
6.2 函数的最佳平主逼近
6.3 几种重要的正交多项式
6.4 曲线拟合的最小二乘法
习题6
应用数学基础.修订本
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