从开普勒到阿诺德——三体问题的历史

第一编 古典理论卷
　第一章 n体问题的一些基本知识
　　1 n体问题的提法及其运动微分方程
　　2 n体问题的10个一次积分
　　3 雅可比公式
　　4 三体问题的运动方程及其积分
　第二章 二体问题
　　1 化二体问题为两个“单质点受有心力作用下的运动问题”
　　2 一般中心力问题的解法
　　3 平方反比律的中心引力问题解法
　第三章 有关的分析动力学知识
　　1 拉格朗日方程
　　2 广义动量及哈密尔顿方程
　　3 雅可比积分及能量积分
　　4 循环坐标及循环积分
　　5 消去时间降阶法
　　6 接触交换
　　7 伐夫式的双线性共变式及其对动力学的应用
　　8 哈密尔顿方程经接触变换保持形式不变
　　9 应用能量积分哈密尔顿方程降阶法
　　10 泊松括号及其对动力学的应用
　第四章 三体问题的降阶法
　　1 三体问题的哈密尔顿方程，经典积分的广义坐标表示式
　　2 降阶法之一
　　3 降阶法之二
　　4 平面三体问题降阶法
　第五章 勃卢恩斯理论——三体问题除十个经典积分外无其他代数积分
　　1 积分式的表法
　　2 积分式中一定包含动量
　　3 积分式中只有一个无理式
　　4 积分式可表成两实多项式之除式
　　5 除式积分式的分子和分母形式的推导
　　6 φ0中不含s的证明
　　7 证明φ0仅是动量和动量矩积分的函数
　　8 证明φ0是T1，L，M，N的函数
　　9 积分式不含t的勃卢恩斯理论的推导
　　10 扩充勃卢恩斯理论到包含时间的积分
　第六章 圆形限制三体问题及庞加莱理论
　　1 圆形限制三体问题的运动方程及雅可比积分
　　2 极坐标运动微分方程
　　3 椭圆轨道参数运动微分方程
　　4 庞加莱理论
　第七章 拉格朗日的三体定型运动
　　1 n体的定型运动关系式
　　2 三体定型运动的基本条件
　　3 等边三角形定型运动，脱罗群行星团
　　4 三体直线形定型运动
　　5 限制三体问题的三角形定型运动的稳定性
　　6 限制直线定型运动的三种情况
　　7 限制直线定型运动的不稳定性
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第二编 重刚体绕不动点运动问题
第三编 天体力学初步
第四编 天体力学的方法及原理
第五编 太阳系的未来