Elasticity

目录
第1章 绪论
§1-1 弹性力学的内容
§1-2 弹性力学的发展简介
§1-3 弹性力学中的几个基本概念
§1-4 弹性力学中的基本假定
思考题与习题
第2章 平面问题的基本理论
§2-1 平面应力问题与平面应变问题
§2-2 平衡微分方程
§2-3 几何方程 刚体位移
§2-4 物理方程
§2-5 边界条件
§2-6 圣维南原理
§2-7 按位移求解平面问题
§2-8 按应力求解平面问题 相容方程
§2-9 常体力情况下的简化
§2-10 应力函数 逆解法与半逆解法
§2-11 斜面上的应力 主应力
思考题与习题
第3章 平面问题的直角坐标解答
§3-1 多项式解答
§3-2 矩形梁的纯弯曲
§3-3 由应力分量推求位移分量
§3-4 简支梁受均布荷载
§3-5 楔形体受重力和液体压力
§3-6 级数解法
§3-7 简支梁受任意横向荷载
思考题与习题
第4章 平面问题的极坐标解答
§4-1 极坐标中的平衡微分方程
§4-2 极坐标中的几何方程及物理方程
§4-3 应力分量的坐标变换式
§4-4 极坐标中的应力函数与相容方程
§4-5 平面轴对称应力和相应的位移
§4-6 圆环或圆筒受均布压力 压力隧洞
§4-7 曲梁的纯弯曲
§4-8 圆孔的孔边应力集中
§4-9 楔形体在楔顶或楔面受力
§4-10 半平面体在边界上受法向集中力作用
§4-11 半平面体在边界上受法向分布力作用
思考题与习题
第5章 平面问题的差分解
§5-1 差分公式的推导
§5-2 差分法的简单应用
§5-3 应力函数的差分解
§5-4 应力函数差分解的实例
思考题与习题
第6章 空间问题的基本理论
§6-1 一点的应力状态
§6-2 主应力及应力张量不变量
§6-3 最大及最小的应力
§6-4 平衡微分方程
§6-5 应变张量与转动张量
§6-6 变形的描述
§6-7 一点的应变状态 主应变及应变张量不变量
§6-8 应变协调方程
§6-9 各向同性弹性体的应力应变关系
思考题与习题
第7章 空间问题的基本解法及弹性力学的一般原理
§7-1 空间问题的位移解法
§7-2 位移势函数
§7-3 伽辽金位移函数
§7-4 空间问题的应力解法
§7-5 应力函数
§7-6 弹性力学的叠加原理
§7-7 弹性力学解的唯一性
思考题与习题
第8章 空间问题的典型解答
§8-1 半空间体受重力及均布压力
§8-2 空心圆球受均布压力
§8-3 半空间体在边界上受法向集中力
§8-4 半空间体在边界上受切向集中力
§8-5 半空间体在边界上受法向分布力
§8-6 两球体之间的接触压力
§8-7 两弹性体相接触的一般情况
§8-8 等截面直杆的纯弯曲
§8-9 回转体在匀速转动时的应力
思考题与习题
第9章 等截面直杆的扭转
§9-1 扭转问题中的应力和位移
§9-2 扭转问题的薄膜比拟
§9-3 椭圆截面杆的扭转
§9-4 矩形截面杆的扭转
§9-5 薄壁杆的扭转
思考题与习题
第10章 热弹性问题
§10-1 关于温度场和热传导的一些概念
§10-2 热传导微分方程
§10-3 温度场的边值条件
§10-4 热弹性力学的基本方程
§10-5 位移势函数
§10-6 用极坐标求解温度应力
§10-7 圆环或圆筒的轴对称温度应力
§10-8 楔形坝体中的温度应力
思考题与习题
第11章 弹性力学的变分原理
§11-1 变分法的预备知识
§11-2 应变能与余应变能
§11-3 虚位移原理
§11-4 最小势能原理 位移变分方程
§11-5 最小余能原理 应力变分方程…
§11-6 广义变分原理
§11-7 变分原理的应用举例
§11-8 基于最小势能原理的近似计算
§11-9 基于最小余能原理的近似计算
思考题与习题
第12章 薄板的小挠度弯曲
§12-1 有关概念及计算假定
§12-2 弹性曲面的微分方程
§12-3 薄板横截面上的内力及应力
§12-4 边界条件 扭矩的等效剪力
§12-5 简单例题
§12-6 简支边矩形薄板的纳维叶解法…
§12-7 矩形薄板的李维解法及一般解法
§12-8 圆形薄板的弯曲
§12-9 圆形薄板的轴对称弯曲
思考题与习题
附录A 张量分析
§A-1 指标符号
§A-2 矢量的基本运算
§A-3 坐标变换与张量的定义
§A-4 张量的代数运算
§A-5 二阶张量(仿射量)
§A-6 张量分析
§A-7 曲线坐标中的张量分析
部分参考答案
参考文献
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