文都教育 毛纲源 2016考研数学历年真题分题型详解 数学三

第1部分  微积分第1章  函数、极限、连续考点1.1.1 函数的概念与性质题型1.1.1.1 求分段函数的复合函数题型1.1.1.2 判定数列或函数在区间上的有界性考点1.1.2 极限的概念与性质题型1.1.2.1 判定极限的存在性题型1.1.2.2 讨论极限的性质考点1.1.3 求函数极限题型1.1.3.1 求□型或□型极限题型1.1.3.2 求∞-∞型极限题型1.1.3.3 求幂指函数型极限题型1.1.3.4 求极限式含幂指函数的极限题型1.1.3.5 求极限式含指数函数差的极限题型1.1.3.6 求极限式含lnf(x)的函数极限，其中limf(x)=1题型1.1.3.7 求含有界变量为因子的函数极限题型1.1.3.8 求数列极限考点1.1.4 确定未知参(函)数题型1.1.4.1 已知极限式的极限，反求其所含的未知参数题型1.1.4.2 已知含未知函数的一极限，求含该函数的另一函数极限考点1.1.5 无穷小量或无穷大量的比较题型1.1.5.1 无穷小量的运算及其阶的比较题型1.1.5.2 确定无穷小量的阶数题型1.1.5.3 无穷大量阶的比较考点1.1.6 讨论函数的连续性及间断点的类型题型1.1.6.1 讨论函数的连续性题型1.1.6.2 判别函数f(x)间断点的个数及其类型题型1.1.6.3 已知分段函数的连续性求其待定常数考点1.1.7 连续函数性质的应用题型1.1.7.1 介值定理(零点定理)的应用第2章  一元函数微分学考点1.2.1 导数定义的应用题型1.2.1.1 讨论函数在某点的可导性题型1.2.1.2 讨论分段函数的可导性及导函数的连续性题型1.2.1.3 利用导数定义求极限或导数考点1.2.2 求一元函数的导数和微分题型1.2.2.1 求各类一元函数的各阶导数题型1.2.2.2 微分的概念与计算考点1.2.3 利用导数讨论函数性态题型1.2.3.1 确定单调区间与极值题型1.2.3.2 已知一极限式，讨论函数是否取得极值题型1.2.3.3 求函数曲线的凹凸区间与拐点题型1.2.3.4 求函数曲线的渐近线题型1.2.3.5 确定函数方程存在实根及其个数问题考点1.2.4 微分中值定理的应用题型1.2.4.1 利用微分中值定理的条件与结论解题题型1.2.4.2 使用罗尔定理证明中值等式题型1.2.4.3 证明中值等式f(ζ)±g'(ζ)f(ζ)=0题型1.2.4.4 证明与函数差值有关的中值命题题型1.2.4.5 证明存在多个中值所满足的中值等式题型1.2.4.6 证明函数与其导数的关系题型1.2.4.7 利用导数证明不等式考点1.2.5 一元函数微分学的几何应用题型1.2.5.1 求曲线的切线和(或)法线方程题型1.2.5.2 求解与两曲线相切的有关问题题型1.2.5.3 求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题考点1.2.6 导数在经济活动分析中的应用题型1.2.6.1 计算与弹性有关的问题题型1.2.6.2 计算与边际和弹性有关的应用题题型1.2.6.3 求解经济函数的最值问题第3章  一元函数积分学考点1.3.1 原函数与不定积分的关系一题型1.3.1.1 原函数与不定积分的概念及其性质题型1.3.1.2 连续函数f(x)与其原函数F(x)即f(x)与f'(x)的性质之间的关系考点1.3.2 计算不定积分题型1.3.2.1 计算分母含根号因子的无理函数的不定积分(定积分)题型1.3.2.2 求简单无理函数的不定积分题型1.3.2.3 求被积函数含反三角函数、对数函数为因子函数的不定积分考点l_3.3 计算定积分题型1.3.3.1 利用定积分的几何意义计算定积分题型1.3.3.2 计算对称区间[-α，α]上的定积分题型1.3.3.3 计算被积函数含导函数的积分题型1.3.3.4 计算□题型1.3.3.5 求解函数方程，该方程含积分区间(区域)确定的未知函数的定(二重)积分题型1.3.3.6 比较定积分值的大小题型1.3.3.7 计算周期函数的定积分题型1.3.3.8 已知积分值，反求待定常数考点1.3.4 求解与变限积分有关的问题题型1.3.4.1 求变限积分的导数题型1.3.4.2 求含变限积分的未定式极限题型1.3.4.3 讨论变限积分函数的性态……第4章  多元函数微积分学第5章  无穷级数第6章  常微分方程与差分方程第2部分  线性代数第1章  行列式第2章  矩阵第3章  向量第4章  线性方程组第5章  矩阵的特征值和特征向量第6章  二次型第3部分  概率论与数理统计第1章  随机事件与概率第2章  一维随机变量及其分布第3章  二维随机变量及其分布第4章  随机变量的数字特征第5章  大数定律和中心极限定理第6章  数理统计的基本概念第7章  参数估计附录  2011-2015年考研数学三试题