高等数学上册（经管类)（第2版）

2版前言1版前言第1章  函数、极限与连续1.1  预备知识1.1.1  实数与数轴1.1.2  实数的绝对值1.1.3  集合1.1.4  区间和邻域习题1.11.2  函数1.2.1  函数的概念1.2.2  函数的一些特性1.2.3  反函数与复合函数1.2.4  基本初等函数与初等函数1.2.5  建立函数关系式举例习题1.21.3  数列的极限1.3.1  数列的概念及其性质1.3.2  数列的极限1.3.3  收敛数列的性质及数列极限存在的单调有界准则习题1.31.4  函数的极限1.4.1  自变量趋向于无穷时函数的极限1.4.2  自变量趋向于有限值时函数的极限1.4.3  函数极限的性质定理习题1.41.5  极限的运算法则1.5.1  极限的四则运算法则1.5.2  极限的不等式定理1.5.3  复合函数的极限习题1.51.6  极限存在的夹逼准则、两个重要极限1.6.1  极限存在的夹逼准则1.6.2  两个重要极限习题1.61.7  无穷小、无穷大及无穷小的比较1.7.1  无穷小1.7.2  无穷大1.7.3  无穷小的比较习题1.71.8  函数的连续性与间断点1.8.1  函数的连续性1.8.2  左、右连续及连续的充要条件1.8.3  函数的间断点及其分类习题1.81.9  连续函数的运算及初等函数的连续性1.9.1  连续函数的四则运算1.9.2  反函数与复合函数的连续性1.9.3  初等函数的连续性习题1.91.10  闭区间上连续函数的性质1.10.1  最大值和最小值定理1.10.2  介值定理习题1.10复习题(1)第2章  导数与微分2.1  导数概念2.1.1  变化率问题举例2.1.2  函数的导数2.1.3  导数的几何意义2.1.4  函数的可导性与连续性的关系习题2.12.2  函数的四则运算求导法则2.2.1  函数的和、差求导法则2.2.2  函数的积、商求导法则习题2.22.3  反函数的导数2.3.1  反函数的求导法则2.3.2指数函数的导数2.3：3反三角函数的导数习题2.32.4  复合函数的求导法则2.4.1  复合函数的求导法则2.4.2  基本求导公式与求导法则习题2.42.5  高阶导数习题2.52.6  隐函数的导数  由参数方程所确定的函数的导数2.6.1  隐函数的导数2.6.2  对数求导法2.6.3  由参数方程所确定的函数的导数2.6.4  相关变化率习题2.62.7  函数的微分2.7.1  微分的定义2.7.2  函数可微与可导之间的关系2.7.3  微分的几何意义2.7.4  函数的微分公式与微分法则2.7.5  复合函数的微分法则与一阶微分形式不变性2.7.6  微分在近似计算中的应用习题2.7复习题(2)第3章  中值定理与导数的应用3.1  中值定理3.1.1  罗尔定理3.1.2  拉格朗日中值定理3.1.3  柯西中值定理习题3.1.3.2  洛必达法则3.2.1  0/0和∞/∞型未定式的洛必达法则3.2.2  其他未定式的计算习题3.23.3  函数单调性的判别法习题3.33.4  函数的极值及其求法习题3.43.5  最大值、最小值问题3.5.1  在闭区间上连续的函数的最大值和最小值3.5.2  实际问题中的最大值和最小值习题3.53.6  曲线的凹凸性与拐点3.6.1  曲线的凹凸性3.6.2  曲线的拐点习题3.63.7  函数图形的描绘3.7.1  曲线的水平渐近线与铅直渐近线3.7.2  函数图形的描绘习题3.73.8  导数在经济分析中的应用3.8.1  边际分析3.8.2  弹性分析3.8.3  函数极值在经济管理中的应用习题3.8复习题(3)第4章  不定积分4.1  不定积分的概念与性质4.1.1  原函数与不定积分的概念4.1.2  不定积分的性质4.1.3  基本积分公式表习题4.14.2  换元积分法”4.2.1  第一类换元积分法4.2.2  第二类换元积分法习题4.24.3分部积分法习题4.3复习题(4)第5章  定积分及其应用5.1  定积分的概念与性质5.1.1  定积分问题举例5.1.2  定积分的定义5.1.3  定积分的几何意义5.1.4  定积分的性质习题5.15.2  微积分基本公式5.2.1  变上限的定积分所确定的函数及其导数5.2.2  牛顿一菜布尼茨公式习题5.25.3  定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1  定积分的换元法5.3.2  定积分的分部积分法习题5.35.4  定积分的应用5.4.1  定积分在几何中的应用5.4.2  定积分在经济分析中的应用举例习题5.45.5  广义积分与r-函数简介5.5.1  无穷限的广义积分5.5.2  无界函数的广义积分5.5.3 r-函数简介习题5.5复习题(5)附录附录A  简单积分表附录B  初等数学常用公式附录C  极坐标简介附录D  某些常用的曲线方程及其图形