高等量子力学

第1章量子力学纲要
1.1量子力学概述
1.1.1量子论的实验基础与理论假说
1.1.2量子论的3次飞跃
1.1.3量子力学的5个基本原理
1.2波函数
1.2.1波函数的物理内涵
1.2.2波函数应满足的条件
1.2.3具有特殊性质的波函数
1.2.4状态叠加原理与展开假设
1.3算符
1.3.1量子力学中的算符
1.3.2算符的对易关系
1.3.3对称性与守恒量
1.3.4两个力学量的取值
1.3.5算符随时间的变化
1.3.6算符的矩阵表示
1.4薛定谔方程
1.4.1薛定谔方程与定态薛定谔方程
1.4.2定态薛定谔方程的常见解析解
1.4.3定态薛定谔方程的严格求解方法
1.4.4定态薛定谔方程的近似解法
习题1
第2章量子力学的形式理论
2.1表象与狄拉克符号
2.1.1状态的表象
2.1.2算符的表象
2.1.3狄拉克符号
2.1.4投影算符
2.1.5表象变换
2.2绘景与时间演化算符
2.2.1绘景
2.2.2薛定谔绘景
2.2.3海森伯绘景
2.2.4相互作用绘景
2.2.5时间演化算符
2.2.6时间演化算符满足的方程
2.2.7时间演化算符的应用举例
2.3线谐振子的相干态
2.3.1降算符的本征态
2.3.2相干态的性质
2.3.3相干态是最小不确定态
2.3.4基态与其他相干态的关系
2.3.5相干态表象
2.3.6压缩态
2.4纯态、混合态与密度算符
2.4.1纯态与混合态
2.4.2密度算符的定义
2.4.3密度算符的性质
2.4.4约化密度算符
2.4.5密度算符的运动方程
2.4.6应用举例
2.5路径积分与格林函数
2.5.1传播函数
2.5.2路径积分
2.5.3格林函数
习题2
第3章定态的递推与迭代解法
3.1无简并微扰论公式及其递推形式
3.1.1定态微扰论
3.1.2汤川公式
3.1.3维格纳公式
3.1.4戈德斯通公式
3.1.5薛定谔公式
3.2简并微扰论公式及其递推形式
3.2.1能量的一级修正
3.2.2能量的高级修正
3.2.3关于微扰论的讨论
3.3微扰论递推公式应用举例
3.3.1在理论推导中的应用举例
3.3.2在数值计算中的应用举例
3.3.3关于微扰论的再讨论
3.4变分法
3.4.1变分法
3.4.2线性变分法
3.4.3氦原子的基态
3.5最陡下降法
3.5.1无简并基态的最陡下降法
3.5.2表象下的无简并基态的最陡下降法
3.5.3无简并激发态的最陡下降法
3.5.4表象下的无简并激发态的最陡下降法
3.6透射系数的递推计算
3.6.1计算透射系数的递推公式
3.6.2谐振隧穿现象
3.6.3周期位与能带结构
3.6.4电流一电压曲线
3.7常用算符矩阵元的计算
3.7.1坐标矩阵元的计算公式
3.7.2坐标矩阵元的递推关系
3.7.3三角函数矩阵元的计算公式
习题3
第4章量子多体理论
4.1全同性原理
……
第5章量子体系的对称性与守恒量
第6章量子散射理论
第7章相对性论量子力学
第8章量子信息学基础
参考文献
索引