目录
第一章 张量分析基础
第一节 概述
第二节 求和约定
第三节 坐标变换
第四节 几种常见的函数变换
第五节 协变张量与逆变张量
第六节 张量代数
第七节 商律
第二章 张量在几何上的应用
第一节 尺度几何与度量张量
第二节 缔合张量与克氏符号
第三节 E3内的曲线坐标
第四节 倒数基本系统，矢量的协变分量和逆变分量
第五节 张量的协变导数
第六节 协变导数的含义
第七节 黎曼——克里斯托菲尔张量
第三章 变形的几何理论
第一节 位移，拉格朗日坐标与欧拉坐标
第二节 线元长度的变化与应变张量
第三节 线元方向的变化，剪变形
第四节 单元体绕轴的转动
第五节 主应变，体积变化
第六节 小变形公式的应用范围
第七节 变形连续条件（相容方程）
第八节 用曲线坐标求解时的基本关系式
第四章 应力理论
第一节 应力张量
第二节 平衡方程
第三节 平衡方程的简化
第四节 应力边界条件
第五章 能量原理与应力——应变间的关系
第一节 虚功方程和弹性势能
第二节 哈弥尔顿原理与最小势能原理
第三节 均质各向同性体的应力——应变关系
第六章 某些特殊问题的解
第一节 各向均匀伸展问题
第二节 等直圆杆的纯扭转
第三节 圆管同时受到拉伸、径向膨胀和扭转的作用
第四节 圆棒的变形
第五节 管的翻转
第六节 等直圆柱体绕其轴线旋转的问题
第七节 厚壁球壳的对称膨胀
第八节 矩形截面杆的弯曲
第七章 小变形与有限变形的叠加
第一节 一般理论
第二节 叠加在有限均匀伸长上的小变形
第三节 柱体的小扭转与有限伸长的叠加
第四节 在材料可压缩的情况下按势函数求解
第五节 在材料不可压缩的条件下，按势函数求解
第六节 压痕问题
第七节 受拉平板的微小弯曲
第八节 叠加在有限伸长上的平面应力问题
第八章 应变能函数与各向异性体
第一节 关于不变量内五个定理
第二节 应变能函数W
第三节 对称性变换与W函数保持形式不变的条件
第四节 正交各向异性体的W函数
第五节 横观各向同性体
第六节 应力——应变关系
第七节 曲线各向异性
第八节 几何约束
第九章 有限平面变形
第一节 二维e系统
第二节 叠加在均匀膨胀上的平面变形
第三节 Airy应力函数
第四节 应力——应变关系，平衡方程
第五节 用复变函数表示的几何关系
第六节 用复变函数表示应力及平衡方程
第七节 不可压缩材料的置换方程
第八节 六面体的弯曲
第九节 广义剪切问题
第十节 对蒙尼型材料的特殊解
第十章 弹性薄膜理论
第一节 平板状薄膜中的内力
第二节 平衡方程与应力函数
第三节 中面内的应力——应变关系
第四节 平衡方程的简化
第五节 带圆孔或中心有刚性片的板状薄膜的径向变形
第六节 变形后所形成壳体的几何关系
第七节 内力和内力矩
第八节 表面条件
第九节 平衡方程
第十节 内力与变形的关系
第十一节 轴对称问题
第十二节 板状圆形薄膜的膨胀