概率论与数理统计内容、方法与技巧

目录
第一章 随机事件与概率
第一节 样本空间与随机事件
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 随机事件的概率
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 基本的概率问题
二 古典概率问题
三 几何概率问题
第三节 条件概率与全概率公式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 条件概率问题
二 全概率公式与贝叶斯公式问题
第四节 独立性与贝努里概型
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 独立性问题
二 贝努里概型问题
硕士研究生入学试题分析
第二章 随机变量及其概率分布
第一节 随机变量及其分布函数
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 离散型随机变量及其概率分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 连续型随机变量及其概率分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 随机变量的函数的分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 离散型随机变量X的函数g(X)的概率分布的求法
二 连续型随机变量X的函数g(X)的概率密度函数的求法
硕士研究生入学试题分析
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其概率分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布的求法
二 二维离散型随机变量的分布函数的求法
三 二维连续型随机变量(X,Y)的计算通常存在的几个问题
第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 独立性及其应用
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 两个随机变量的函数的分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第四章 随机变量的数字特征
第一节 随机变量的数学期望与方差
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 分布已知时，求数学期望与方差
二 分布未知时，求数学期望与方差
第二节 其它数字特征
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 其它数字特征的计算
二 关于数字特征的证明题
硕士研究生入学试题分析
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 契比雪夫不等式及应用
二 大数定律及应用
第二节 中心极限定理
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第六章 数理统计的基本概念
第一节 随机样本
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 总体、样本及其分布、样本的数字特征
二 样本统计量的概率与样本容量的确定
第二节 正态总体下的抽样分布
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第七章 参数估计
第一节 点估计
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 矩估计的求法
二 极大似然估计的求法
三 估计量的评选
第二节 区间估计
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 单个正态总体均值与方差的区间估计
二 两个总体均值差与方差比的区间估计
第三节 关于总体比例的估计
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
硕士研究生入学试题分析
第八章 假设检验
第一节 正态总体均值的假设检验
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 正态总体方差的假设检验
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 总体分布的假设检验
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 〓拟合优度检验法
二 秩和检验法
硕士研究生入学试题分析
第九章 方差分析与回归分析
第一节 方差分析
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 单因素方差分析
二 双因素方差分析
第二节 回归分析
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
一 一元线性回归问题
二 可化为线性回归的非线性回归问题
三 多元线性回归问题
附表1 几种常用的概率分布
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 〓分布表
附表6 F分布表
附表7 秩和临界值表
附表8 符号检验表
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