简介
《复变函数教程》是作者根据多年讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。全书的主要内容有：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、与解析函数有关的若干应用问题、保形映照、积分变换和习题精选与解题指导等七章。书后还附有附录傅氏变换简表和拉氏变换简表。
《复变函数教程》思路新颖，文字浅显易懂，适用面广。可作为综合大学、师范院校以及理工科院校相关专业的教材或参考书。
目录
前言
第一章 复平面上的复变函数
一 复数和平面向量
二 复数的三角表示
三 平面点集的复数表示
四 复变函数的概念
五 复变函数与高等数学的关系
练习一
第二章 解析函数的微积分
一 复变函数的导数
二 解析函数
三 初等函数
四 单连域内的Cauchy积分定理
五 多连域内的Cauchy积分定理
六 Cauchy积分公式和高阶导数公式
七 Talor级数
练习二
第三章 孤立奇点的处理方法
一 孤立奇点的定义
二 Laurent级数
三 孤立奇点的分类
四 留数基本定理
五 围道积分
练习三
第四章 与解析函数有关的若干应用问题
一 利用调和函数与解析函数的关系求调和函数的稳定点
二 解析函数的Pade有理化逼近
三 平面静电场的复势的幂级数表示
练习四
第五章 保形映照
一 保形映照的概念
二 分式线必函数及其映照性质
三 某些初等函数所构成的保形映照
练习五
第六章 积分变换
一 Fourier变换
二 Laplace变换
练习六
第七章 习题精选与解题指导
练习题参考答案
附录
附录A 傅氏变换简表
附录B 拉氏变换简表
参考文献
第一章 复平面上的复变函数
一 复数和平面向量
二 复数的三角表示
三 平面点集的复数表示
四 复变函数的概念
五 复变函数与高等数学的关系
练习一
第二章 解析函数的微积分
一 复变函数的导数
二 解析函数
三 初等函数
四 单连域内的Cauchy积分定理
五 多连域内的Cauchy积分定理
六 Cauchy积分公式和高阶导数公式
七 Talor级数
练习二
第三章 孤立奇点的处理方法
一 孤立奇点的定义
二 Laurent级数
三 孤立奇点的分类
四 留数基本定理
五 围道积分
练习三
第四章 与解析函数有关的若干应用问题
一 利用调和函数与解析函数的关系求调和函数的稳定点
二 解析函数的Pade有理化逼近
三 平面静电场的复势的幂级数表示
练习四
第五章 保形映照
一 保形映照的概念
二 分式线必函数及其映照性质
三 某些初等函数所构成的保形映照
练习五
第六章 积分变换
一 Fourier变换
二 Laplace变换
练习六
第七章 习题精选与解题指导
练习题参考答案
附录
附录A 傅氏变换简表
附录B 拉氏变换简表
参考文献
复变函数教程
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