高等数学习题集

《高等数学习题集.工科类.经管类》

前言1
第一章函数与极限1

[习题1—1(1)]函数3

[习题1—1(2)]初等函数5

[习题1—1(3)]常用经济函数7

[习题1—2]数列极限9

[习题1—3]函数极限11

[习题1—4]无穷小与无穷大13

[习题1—5]极跟运算法则15

[习题1—6]极限存在准则两个重要极限19

[习题1—7]无穷小的比较21

[习题1—8]函数的连续性与间断点23

[习题1—9]连续函数的运算与初等函数连续性25

自我检测题(一)27

提高题(一)29

第二章导数与微分31

[习题2—1(1)]导数概念33

[习题2—1(2)]导数概念35

[习题2—2(1)]函数的求导法则37

.[习题2—2(2)] 函数的求导法则39

[习题2—3]高阶导数41

[习题2—4]隐函数及由参数方程所确定函数的导数43

[习题2—5]函数的微分45

自我检测题(二)47

提高题(二)49

第三章微分中值定理与导数应用51

[习题3—1]微分中值定理53

[习题3—2]洛必达法则55

[习题3—6)描绘函数的图形61

[习题3—7]曲率63

[习题3—8]导数在经济学中的应用65

自我检测题(三)67

提高题(三)69

第四章不定积分71

[习题4—1] 不定积分的概念与性质73

[习题4—2(1)]第一类换元法75

[习题4—2(2)]第二类换元法77

[习题4—3]分部积分法79

[习题4—4]有理函数的积分81

自我检测题(四)邝3

提高题(四)84

第五章定积分及其应用85

[习题5—1]定积分的概念与性质邝7

[习题5—2]微积分基本公式89

[习题5—3(1)]定积分的换元积分法91

[习题5—3(2)]定积分的分部积分法93

[习题5—4]反常积分95

[习题5—5]定积分在几何学上的应用97

[习题5—6] 定积分在经济分析中的应用99

[习题5—7]定积分在物理学上的应用10l

自我检测题(五)103

提高题(五)105

第六章空间解析几何与向量代数107

[习题6—1] 向量及其线性运算109

[习题6—2]数量积向量积111

[习题6—3]曲面及其方程113

(习题6—4]空间曲线及其方程115

[习题6—5]平面及其方程117

[习题6—6]空间直线及其方程119

自我检测题(六)121

提高题(六)123

第七章多元函数微分学及其应用

[习题7—1l多元函数的基本概念129

[习题7—2(1)]偏导数13l

[习题7—2(2)]偏导数133

(习题7—3]全微分135

(习题7—4] 多元复合函数求导法则137

[习题7—5]隐函数的求导公式139
[习题7—6]多元函数微分学的几何应用141

[习题7—7]方向导数与梯度143

[习题7—8(1)]多元函数的极值及其求法145

[习题7—8(2)]多元函数的极值及其求法147

自我检测题(七)149

提高题(七)151

第八章多元函数积分学及其应用153

[习题8—1]二重积分的概念与性质155

[习题8—2(1)]二重积分的计算法——利用直角坐标计算157

[习题8—2(2)]二重积分的计算法——利用极坐标计算159

[习题8—3]三重积分161

[习题8—4]重积分的应用163

[习题8—5]对弧长的曲线积分165

[习题8—6]对坐标的曲线积分167

[习题8—7]格林公式及其应用169

[习题8—8]对面积的曲面积分171

[习题8—9]对坐标的曲面积分173

[习题8—10]高斯公式175

自我检测题(八)177

提高题(八)179

第九章无穷级数181

[习题9—1]常数项级数的概念与性质183

[习题9—2(1)]常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法185

[习题9—2(2)]常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法187

[习题9—2(3)]交错级数及其审敛法——绝对收敛与条件收敛189

[习题9—3]幂级数191

[习题9—4]函数展开成幂级数193

[习题9—5]傅立叶级数195

[习题9—6]一般周期函数的傅立叶级数197

自我检测题(九)199

提高题(九)200

第十章微分方程与差分方程201

[习题10—1]微分方程的基本概念203

[习题10—2]可分离变量的方程205

[习题10—3]齐次方程207

[习题10—4]一阶线性微分方程209

[习题10—5]可降阶的高阶微分方程211

[习题10—6]高阶线性微分方程解的结构213

[习题10—7]常系数齐次线性微分方程215

[习题10—8]常系数非齐次线性微分方程217

[习题10—9]差分方程219

自我检测题(十)221

提高题(十)222

习题答案与提示223