工程结构可靠度计算方法

目录
前言
第1章 绪论
1.1 结构可靠度理论与计算方法的发展
1.1.1 一次二阶矩方法
1.1.2 二次二阶矩方法及积分方法
1.1.3 其他方法
1.1.4 结构体系可靠度
1.1.5 结构可靠度的蒙特卡罗模拟方法
1.2 本书的主要内容
第2章 结构可靠度的概念和原理
2.1 结构分析中的不确定性
2.2 结构设计中的随机变量与随机过程
2.2.1 随机变量
2.2.2 随机向量
2.2.3 随机过程
2.3 作用与作用效应
2.3.1 作用
2.3.2 作用效应
2.3.3 作用效应组合
2.4 结构抗力
2.4.1 影响抗力的三种不确定性
2.4.2 抗力的概率分布类型
2.5 结构极限状态
2.6 结构可靠度与可靠指标
2.6.1 结构可靠度
2.6.2 结构可靠指标
第3章 结构可靠度分析的一次二阶矩方法
3.1 中心点法
3.2 验算点法
3.2.1 随机变量服从正态分布的情形
3.2.2 随机变量不服从正态分布的情形
第4章 结构可靠指标的一般计算方法
4.1 有限步长迭代法
4.1.1 基本迭代公式
4.1.2 迭代的收敛性
4.1.3 当量正态化方法
4.2 一般计算方法
4.2.1 基本迭代公式
4.2.2 迭代的收敛性
第5章 相关随机变量结构的可靠度分析方法
5.1 正态相关随机变量结构的可靠度分析方法
5.2 变量相关情况下可靠指标的几何意义
5.3 非正态相关随机变量结构的可靠度分析方法
5.4 非正态相关随机变量结构可靠度的实用分析方法
第6章 结构可靠度分析的二次二阶矩方法
6.1 独立随机变量结构可靠度的二次二阶矩方法
6.2 相关随机变量结构可靠度的二次二阶矩方法
第7章 原始随机空间内结构可靠度的分析方法
7.1 原始随机空间内可靠度的一次分析方法
7.1.1 失效概率的基本表达式
7.1.2 最佳展开点的确定
7.2 原始随机空间内可靠度的二次分析方法
第8章 多失效模式结构可靠度的分析方法
8.1 结构体系的形式及特点
8.2 结构体系失效概率的基本表达式
8.2.1 一般表达式
8.2.2 结构体系失效概率对相关系数的敏感性
8.2.3 几种特殊情况的失效概率表达式
8.3 Hohenbichler方法
8.4 条件可靠指标方法
8.5 逐步等效平面方法
8.5.1 等效平面的概念
8.5.2 两个极限状态面的等效
8.5.3 串联结构体系失效概率的计算
8.6 区间估计方法
8.6.1 宽界限法
8.6.2 窄界限法
8.6.3 两失效模式同时失效的概率
第9章 模糊失效准则结构的可靠度分析方法
9.1 模糊数学的基本概念
9.1.1 模糊集合与隶属函数
9.1.2 模糊子集的表示和隶属函数的确定方法
9.1.3 λ-截集的概念
9.1.4 模糊事件的概率
9.2 模糊失效准则结构的可靠度
9.2.1 结构模糊可靠度的基本概念
9.2.2 结构模糊可靠度的计算
9.3 多失效模式结构的模糊可靠度
第10章 结构可靠度分析的蒙特卡罗方法
10.1 随机数的产生和随机变量的抽样
10.1.1 随机数的产生
10.1.2 随机变量的抽样
10.2 结构可靠度模拟的基本方法
10.3 结构可靠度模拟的重要抽样方法
10.3.1 重要抽样的概念
10.3.2 直接重要抽样法
10.4 更新重要抽样法
10.4.1 一次更新重要抽样法
10.4.2 二次更新重要抽样法
10.5 渐近重要抽样法
10.5.1 渐近重要抽样的基本原理
10.5.2 直角坐标系中的渐近重要抽样方法
10.5.3 曲线坐标系中的渐近重要抽样方法
10.6 方向抽样法
10.6.1 均匀方向抽样法
10.6.2 重要方向抽样法之一
10.6.3 重要方向抽样法之二
10.7 蒙特卡罗方法的对比分析
附录
附录A 概率计算的近似公式
附录B 与本书内容有关的数值计算方法
附录C 标准正态分布函数值
附录D 爱卡方x2概率分布函数值