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简介
《数学中的小问题大定理丛书(第4辑):平面凸图形与凸多面体》深入浅出地介绍了凸图形及凸多面体的理论，注重基本概念和基本方法的阐述，全部论证限制在初等数学范围之内。阅读《数学中的小问题大定理丛书(第4辑):平面凸图形与凸多面体》，不仅可使读者在中学阶段学习的几何知识大为充实和丰富起来，而且对读者以后学习高等数学，如多元函数微积分、微分几何、线性代数、拓扑学等，奠定空间想象能力和逻辑思维能力的坚实基础。
目录
第1章 凸图形与凸体
§1 平面凸图形
§2 支撑线
§3 凸多边形
§4 凸体
§5 凸锥
§6 垂直于支撑线与支撑面的弦
§7 恒宽卵形
习题
第2章 中心对称凸图形
§8 中心对称与平移
§9 对称多边形和多面体的分划
§10 格点最大中心对称凸图形和凸体
§11 用凸图形填充平面和空间
习题
第3章 凸多面体
§12 欧拉定理
§13 欧拉定理及其推论的证明
§14 柯西定理与基本引理
§15 柯西定理的证明
§16 史金尼茨定理
§17 史金尼茨定理（续）
§18 亚历山大洛夫定理
习题
第4章 凸体的线性组合
§19 点的线性运算
§20 图形的线性运算
§21 凸多边形的线性组合
§22 凸图形的混合面积
§23 若干不等式
§24 布鲁诺－闵可夫斯基不等式
§25 凸体的截面
§26 布－闵不等式的推论
习题
第5章 闵可夫斯基－亚历山大洛夫定理
§27 定理的建立
§28 关于凸多边形的一个定理
§29 “平均”多面体的结构
§30 闵－亚定理的证明
习题
第6章 补充
§31 图形概念的精确定义
§32 关于正多面体
§33 等周问题
§34 任意连续统的弦
§35 布利克菲尔德定理
§36 勒贝格及波尔－布劳维尔定理
§37 凸图形与赋范空间
§38 维维安尼定理与费马问题
习题
编辑手记
§1 平面凸图形
§2 支撑线
§3 凸多边形
§4 凸体
§5 凸锥
§6 垂直于支撑线与支撑面的弦
§7 恒宽卵形
习题
第2章 中心对称凸图形
§8 中心对称与平移
§9 对称多边形和多面体的分划
§10 格点最大中心对称凸图形和凸体
§11 用凸图形填充平面和空间
习题
第3章 凸多面体
§12 欧拉定理
§13 欧拉定理及其推论的证明
§14 柯西定理与基本引理
§15 柯西定理的证明
§16 史金尼茨定理
§17 史金尼茨定理（续）
§18 亚历山大洛夫定理
习题
第4章 凸体的线性组合
§19 点的线性运算
§20 图形的线性运算
§21 凸多边形的线性组合
§22 凸图形的混合面积
§23 若干不等式
§24 布鲁诺－闵可夫斯基不等式
§25 凸体的截面
§26 布－闵不等式的推论
习题
第5章 闵可夫斯基－亚历山大洛夫定理
§27 定理的建立
§28 关于凸多边形的一个定理
§29 “平均”多面体的结构
§30 闵－亚定理的证明
习题
第6章 补充
§31 图形概念的精确定义
§32 关于正多面体
§33 等周问题
§34 任意连续统的弦
§35 布利克菲尔德定理
§36 勒贝格及波尔－布劳维尔定理
§37 凸图形与赋范空间
§38 维维安尼定理与费马问题
习题
编辑手记
Plane convex figure and convex polyhedron
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