概率论与数理统计指导与提高

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编写组 3

序言 4

前言 5

目录 7

第一章 行列式 10

§1. 1 二、三阶行列式 10

§1. 2 n 阶行列式的定义 15

§1. 3 行列式的性质 19

§1. 4 行列式的计算 26

§1. 5 克莱姆法则 37

第一章小结 43

思考题 习题 答案 44

第二章 矩阵 50

§2. 1 解线性方程组的高斯消元法 50

§2. 2 矩阵的加法、数乘和乘法 59

§2. 3 矩阵的转置, 方阵的行列式, 共轭矩阵 67

§2. 4 逆矩阵 72

§2. 5 分块矩阵 77

§2. 6 矩阵的初等变换 85

§2. 7 初等矩阵 89

第二章小结 95

思考题 习题 答案 96

第三章 向量组的线性相关性 106

§3. 1 n 维向量及其运算 106

§3. 2 向量组的线性相关性 109

§3. 3 最大无关组与向量组的秩 116

§3. 4 矩阵的秩 120

§3. 5 向量空间 128

第三章小结 132

思考题 习题 答案 134

第四章 线性方程组 139

§4. 1 线性方程组的概念 139

§4. 2 齐次线性方程组 140

§4. 3 非齐次线性方程组 147

第四章小结 151

思考题 习题 答案 153

第五章 矩阵的特征值和特征向量, 矩阵的对角化 159

§5 .1 向量的内积 159

§5 .2 方阵的特征值与特征向量 165

§5 .3 相似矩阵 171

§5 .4 实对称矩阵的对角化 176

§5 .5 若当( Jordan)标准形简介 180

第五章小结 182

思考题 习题 答案 184

第六章 二次型 192

§6 .1 二次型及其矩阵表示, 合同矩阵 192

§6 .2 化二次型为标准形 196

§6 .3 正定二次型, 正定矩阵 208

第六章小结 214

思考题 习题 答案 216

第七章 线性空间 224

§7 .1 线性空间的定义 224

§7 .2 基、维数与坐标 229

§7 .3 基变换与坐标变换 231

§7 .4 线性变换 234

§7 .5 线性变换的矩阵表示 236

§7 .6 欧氏空间 239

第七章小结 243

思考题 习题 答案 245

参考文献 249