高中数学解题方法导引

第一章 集合第二章 函数第一节 函数的定义域第二节 反函数一、反函数的求法二、反函数的性质第三节 函数的解析式一、由函数的性质求其解析式二、由复合函数或函数方程求解析式第四节 函数的性质一、函数的奇偶性二、函数的单调性第五节 函数的值域或最值一、函数值域的求法二、函数值域的相关习题第六节 函数的图像一、图像的平移、对称、旋转的变换二、方程解的个数、函数图像交点个数三、二次方程根的分布第七节 指数函数与对数函数第八节 函数综合及其与其他知识点的综合第三章 三角函数第一节 三角变换常用的方法与技巧一、角的变换二、常数“1”的变换三、正切因子变换四、公式变换五、平方变换六、等差换元变换第二节 三角函数的基本问题一、周期性二、单调性及单调区问三、奇偶性四、对称性第三节 三角函数的值域和最值第四节 三角函数的图像第五节 解斜三角形第四章 不等式第五章 数列第一节 等差数列与等比数列一、等差数列的几何图形性质二、等比数列公比取值的讨论三、等差、等比数列的综合第二节 特殊数列求和的几种常用方法一、倒序相加法二、裂项法三、错位相减法四、分组求和法五、加括号法第三节 数列的极限一、基本性质及运算法则二、无穷等比数列第四节 归纳、猜想、探索、研究第五节 数列的其他综合题第六章 平面向量第七章 立体几何第一节 向量在立体几何上的应用一、空间角的向量求法二、空间距离的向量求法第二节 多面体第三节 旋转体与球第八章 圆锥曲线第一节 定义法第二节 平几法第三节 代点作差、作加等代点运算法第四节 应用韦达定理与判别式法第五节 向量法、参数法、极坐标法第六节 对称第七节 参数的取值范围及一些最值一、参数取值范围二、一些最值第八节 再谈开放性、探索性问题第九章 排列组合、概率、二项式定理、统计初步第一节 排列组合常用方法第二节 排列组合综合应用第三节 二项式定理第四节 统计初步第十章 导数的应用第一节 导数在函数中的应用第二节 导数在不等式中的应用第三节 导数在曲线切线问题中的应用附录1 函数、方程、不等式知识结构框图附录2 含参方程、不等式有解问题对照表附录3 有关三角形“心”的向量性质附录4 高中数学重要思想方法本书典型题例举专题索引