Concise course on complex analysis and integral transform
副标题：无
作 者：朱经浩，李雨生，周羚君编著
分类号：
ISBN：9787560846071
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简介
《简明复变函数与积分变换》是作者根据长期在同济大学讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。全书包括复变函数和积分变换的基本内容：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、解析函数方法的应用、保形映照、积分变换等6章。本书较为新颖地编排了这些内容，并罗列了大量重要、有趣并有一定难度的例题及其解答。
《简明复变函数与积分变换》的编写以学生易学、教师易教为宗旨，思路新颖，文字浅显易懂，适用面广。不但可作为工科相关专业的教材，也可作为其他理工科专业的教材或教学参考书，并可供各类科学技术人员参考。本书由李雨生教授、朱经浩教授、周羚君副教授编著。
目录
前言
1 复平面上的复变函数
1.1 复数和平面向量
1.2 复数的三角表示
1.3 平面点集的复数表示
1.4 复变函数的概念
习题1
2 解析函数的微积分
2.1 复变函数与高等数学
2.2 复变函数的导数
2.3 解析函数
2.4 初等函数
2.5 Cauchy积分定理
2.6 Cauchy积分公式
2.7 Taylor级数
习题2
3 孤立奇点的处理方法
3.1 孤立奇点的定义
3.2 Laurent级数
3.3 孤立奇点的分类
3.4 留数基本定理
3.5 围道积分
习题3
4 解析函数方法的应用
4.1 调和函数
4.2 最大模原理
4.3 辐角原理和Rouche定理
4.4 解析函数的Paade有理化逼近
4.5 静电场复势的解析开拓
习题4
5 保形映照
5.1 保形映照的概念
5.2 分式线性函数及其映照性质
5.3 初等函数所构成的保形映照
习题5
6 积分变换
6.1 Fourier变换
6.2 Laplace变换
习题6
附录Ⅰ 傅氏变换简表
附录Ⅱ 拉氏变换简表
习题答案
参考文献
1 复平面上的复变函数
1.1 复数和平面向量
1.2 复数的三角表示
1.3 平面点集的复数表示
1.4 复变函数的概念
习题1
2 解析函数的微积分
2.1 复变函数与高等数学
2.2 复变函数的导数
2.3 解析函数
2.4 初等函数
2.5 Cauchy积分定理
2.6 Cauchy积分公式
2.7 Taylor级数
习题2
3 孤立奇点的处理方法
3.1 孤立奇点的定义
3.2 Laurent级数
3.3 孤立奇点的分类
3.4 留数基本定理
3.5 围道积分
习题3
4 解析函数方法的应用
4.1 调和函数
4.2 最大模原理
4.3 辐角原理和Rouche定理
4.4 解析函数的Paade有理化逼近
4.5 静电场复势的解析开拓
习题4
5 保形映照
5.1 保形映照的概念
5.2 分式线性函数及其映照性质
5.3 初等函数所构成的保形映照
习题5
6 积分变换
6.1 Fourier变换
6.2 Laplace变换
习题6
附录Ⅰ 傅氏变换简表
附录Ⅱ 拉氏变换简表
习题答案
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