《高等数学》(修订本)习题详解·释疑·指导[电子资源.图书]

编者的话
第1章 函数
习题1-1 函数概念
习题1-2 函数的简单性态
习题1-3 反函数和复合函数
习题1-4 基本初等函数与初等函数
习题1-5 双曲函数与反双曲函数
习题1-6 函数关系的建立
自我检查题
总习题
第2章 极限与连续
习题2-1 数列与它的极限
习题2-2 数列极限的运算
习题2-3 函数的极限
习题2-4 无穷大量与无穷小量
习题2-5 函数的连续性
习题2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性
自我检查题
总习题
第3章 导数与微分
习题3-1 导数概念
习题3-2～3-3 几个常见函数的导数公式,求导数的基本法则
习题3-4 隐函数及其求导法、对数求导法
习题3-5 高阶导数
习题3-6 微分
习题3-7 参数方程所确定的函数的求导法
自我检查题
总习题
第4章 导数的应用
习题4-1 微分学中值定理
习题4-2 未定式问题
习题4-3 函数增减性的判定、函数的极值
习题4-4 函数的最大、最小值及其应用问题
习题4-5-4-6 曲线的凹向与拐点,函数作图问题
习题4-7 曲率
自我检查题
总习题
第5章 不定积分法
习题5-1 原函数与不定积分
习题5-2 (一)换元积分法一
习题5-2 (二)换元积分法二
习题5-3 分部积分法
习题5-4 (一)有理函数的积分
习题5-4 (二)三角函数有理式的积分
习题5-4 (三)简单无理函数的积分
自我检查题
总习题
第6章 定积分及其应用
习题6-1 定积分概念
习题6-2 定积分的基本性质
习题6-3 微积分学基本定理,牛顿-莱布尼兹公式
习题6-4 (一)定积分的换元法
习题6-4 (二)定积分的分部积分法
习题6-5 两种广义积分
习题6-6 (一)平面图形的面积
习题6-6 (二)立体体积
习题6-6 (三)平面曲线的弧长
习题6-6 (四)平均值、均方根值
习题6-6 (五)质量
习题6-6 (六)变力沿直线所作的功,变速直线运动的路程
自我检查题
总习题
第7章 向量代数与空间解析几何
习题7-1～7-2 向量概念,向量的线性运算
习题7-3 向量在空间有向直线上的投影
习题7-4 空间直角坐标系
习题7-5 两点间距离与定比分点公式
习题7-6 向量的分解
习题7-7 两向量的数量积
习题7-8 两向量的向量积
习题7-9 曲面与它的方程
习题7-10 空间曲线与它的方程
习题7-11 平面方程
习题7-12～7-13 空间直线方程,两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件
自我检查题
总习题
第8章 多元函数微分学
习题8-1 多元函数概念
习题8-2 二元函数极限及二元连续函数
习题8-3-8-4 偏导数及其几何意义,高阶偏导数,求导次序的无关性
习题8-5 全微分
习题8-6 多元复合函数的导数
习题8-7 隐函数的求导公式
习题8-8 多元函数的极值
习题8-9 多元函数的最大值、最小值问题
习题8-10 条件极值
习题8-11～8-12 空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线
习题8-13 空间曲线的弧长
自我检查题
总习题
第9章 多元函数积分学
习题9-1 二重积分概念
习题9-2 直角坐标系中二重积分计算法
习题9-3 极坐标系中二重积分的计算法
习题9-4 三重积分概念与计算法
习题9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分
习题9-6 重积分在几何中的应用
习题9-7 重积分在力学中的应用
习题9-8 曲线积分的概念
习题9-9 线积分的计算法
习题9-10 格林公式
习题9-11 平面线积分与路线无关的问题
习题9-12 线积分的应用
习题9-13 曲面积分
自我检查题
总习题
第10章 常微分方程
习题10-1 微分方程的一般概念
习题10-2 可分离变量的一阶方程
习题10-3 一阶齐次方程
习题10-4 一阶线性方程
习题10-5 全微分方程
习题10-6 一阶方程应用举例
习题10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程
习题10-8 线性微分方程解的性质与解的结构
习题10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法
习题10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法
习题10-11 二阶线性方程应用举例
自我检查题
总习题
第11章 无穷级数
习题11-1 级数的基本概念及其主要性质
习题11-2 正项级数的收敛问题
习题11-3 一般常数项级数的审敛准则
习题11-4 函数项级数、幂级数
习题11-5 函数展开成幂级数问题
习题11-6 幂级数的加、减法与乘法
习题11-7 傅立叶级数
习题11-8 任意区间上的傅立叶级数
自我检查题
总习题
附录
高等数学(工、本)试卷(一)
高等数学(工、本)试卷(一)参考答案与评分标准
高等数学(工、本)试卷(二)
高等数学(工、本)试卷(二)参考答案与评分标准
高等数学(工、专)试卷(一)
高等数学(工、专)试卷(一)参考答案与评分标准
高等数学(工、专)试卷(二)
高等数学(工、专)试卷(二)参考答案
本书引用原教材中的定义、定理、公式及图对照表