经济数学,微积分

《经济数学--微积分（第2版）》

第一章函数

第一节集合

第二节映射与函数

第三节复合函数与反函数初等函数

第四节函数关系的建立

第五节经济学中的常用函数

总习题一

第二章极限与连续

第一节数列的极限

第二节函数的极限

第三节无穷小与无穷大

第四节极限运算法则

第五节极限存在准则两个重要极限连续复利

第六节无穷小的比较

第七节函数的连续性

第八节闭区间上连续函数的性质

总习题二

第三章导数、微分、边际与弹性

第一节导数概念

.第二节求导法则与基本初等函数求导公式

第三节高阶导数

第四节隐函数及由参数方程所确定

第五节函数的微分

第六节边际与弹性

总习题三

第四章中值定理及导数的应用

第一节中值定理

第二节洛必达法则

第三节导数的应用

第四节函数的最大值和最小值及其在经济中的应用

第五节泰勒公式

总习题四

第五章不定积分

第一节不定积分的概念、性质

第二节换元积分法

第三节分部积分法

第四节有理函数的积分

总习题四五

第六章定积分及其应用

第一节定积分的概念

第二节定积分的性质

第三节微积分的基本公式

第四节定积分的换元积分法

第五节定积分的分部积分法

第六节反常积分与r函数

第七节定积分的几何应用

第八节定积分的经济应用

总习题六

第七章向量代数与空间解析几何

第一节空间直角坐标系

第二节柱面与旋转曲面

第三节空间曲线及其在坐标面上的投影

第四节二次曲面

第五节向量及其线性运算

第六节数量积向量积

第七节平面与空间直线

总习题七

第八章多元函数微分学

第一节多元函数的基本概念

第二节偏导数及其在经济分析中的应用

第三节全微分及其应用

第四节多元复合函数的求导法则

第五节隐函数的求导公式

第六节多元函数的极值及其应用

第七节最小二乘法

总习题八

第九章二重积分

第一节二重积分的概念与性质

第二节二重积分的计算

总习题九

第十章微分方程与差分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节一阶微分方程

第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用

第四节可降阶的二阶微分方程

第五节二阶常系数线性微分方程

第六节差分与差分方程的概念常系数线性差分方程解的结构

第七节一阶常系数线性差分方程

第八节二阶常系数线性差分方程

第九节差分方程的简单经济应用

总习题十

第十一章无穷级数

第一节常数项级数的概念和性质

第二节正项级数及其审敛法

第三节任意项级数的绝对收敛与条件收敛

第四节泰勒级数与幂级数

第五节函数的幂级数展开式的应用

总习题十一

附录i二阶和三阶行列式简介

附录ii基本初等函数的图形及主要性质

附录ii极坐标系

习题答案