简介
本书是作者杨子军胥教授在长期教学实践基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成。 内容包括群，正规子群和有限群，环与域，因子分解，域的扩张等。 本书可作为综合大学理科数学类专业、师范院校数学类专业近世代数教材使用，也可供有关专业的专家参考使用。
目录
目录
第二章 群
1 群的定义和初步性质
2 元素的阶
3 子群
4 循环群
5 变换群
6 置换群
7 陪集、指数和Lagrange定理
第三章 正规子群和有限群
1 群的同态与同构
引言
2 正规子群和商群
3 群同态基本定理
4 群的同构定理
5 群的自同构群
6 共轭
7 群的直积
8 Sylow定理
9 有限交换群
第四章 环与域
1 环的定义
第一章 基本概念
2 零因子和特征
3 除环和域
4 环的同态与同构
5 模n剩余类环
6 多项式环
7 理想
8 商环与环同态基本定理
9 素理想和极大理想
10 分式域
11 环的直和
1 集合
12 非交换环
第五章 因子分解
1 相伴元和不可约元
2 唯一分解环
3 主理想环
4 欧氏环
5 唯一分解环的多项式扩张
第六章 域的扩张
1 扩域和素域
2 单扩域
2 映射与变换
3 代数扩域
4 多项式的分裂域
5 有限域
6 可离扩域
名词索引
3 代数运算
4 运算律
5 同态与同构
6 等价关系与集合的分类
y /
第二章 群
1 群的定义和初步性质
2 元素的阶
3 子群
4 循环群
5 变换群
6 置换群
7 陪集、指数和Lagrange定理
第三章 正规子群和有限群
1 群的同态与同构
引言
2 正规子群和商群
3 群同态基本定理
4 群的同构定理
5 群的自同构群
6 共轭
7 群的直积
8 Sylow定理
9 有限交换群
第四章 环与域
1 环的定义
第一章 基本概念
2 零因子和特征
3 除环和域
4 环的同态与同构
5 模n剩余类环
6 多项式环
7 理想
8 商环与环同态基本定理
9 素理想和极大理想
10 分式域
11 环的直和
1 集合
12 非交换环
第五章 因子分解
1 相伴元和不可约元
2 唯一分解环
3 主理想环
4 欧氏环
5 唯一分解环的多项式扩张
第六章 域的扩张
1 扩域和素域
2 单扩域
2 映射与变换
3 代数扩域
4 多项式的分裂域
5 有限域
6 可离扩域
名词索引
3 代数运算
4 运算律
5 同态与同构
6 等价关系与集合的分类
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