Pi: biography of the world’s most mysterious number

致谢………………………………………………………
序言………………………………………………………
第一章π的本质…………………………………………
π的初体验……………………………………………
π的面面观……………………………………………
π的符号性……………………………………………
π的再回首……………………………………………
圆的面积公式…………………………………………
正方形与圆形…………………………………………
π值……………………………………………………
π的特性………………………………………………
π值的演变……………………………………………
π的直觉穿透力………………………………………
《圣经》中的π值………………………………………
π作为数学符号从何而来……………………………
欧拉……………………………………………………
一个π的悖论…………………………………………
为π立法………………………………………………
概率中的π……………………………………………
第二章π的历史…………………………………………
文明开端时期…………
古埃及时代……………………………………………
公元纪年之前…………………………………………
阿基米德的贡献……………………………………
纪元开端时期…………………………………………
中国人的贡献…………………………………………
文艺复兴的开端………………………………………
16世纪………………………………………………
17世纪………………………………………………
18世纪———当π名副其实…………………………
渐近19世纪…………………………………………
进入20世纪…………………………………………
计算机进入π的视野…………………………………
第三章计算π值…………………………………………
阿基米德求π值法……………………………………
库萨努斯的反阿基米德法……………………………
数正方形计算π值……………………………………
数方格顶点求π值……………………………………
利用物理特性求π值…………………………………
蒙特—卡罗法确定π值………………………………
从一个数字级数计算π值……………………………
一个更好的求π级数…………………………………
求π值的天才方法…………………………………
第四章π的热情追求者……………………………
π的普遍化…………………………………………
π的助记词句
π的各数字的更多迷人之处…………
一个视觉图例………………………………………
一首π的歌曲………………………………………
第五章π的奇特之处…………………………………
π的数字奇特性1……………………………………
π用于概率…………………………………………
用π测量河流长度………………………………
难以置信的π之巧合………………………………
连分数与π…………………………………………
第六章暋π的应用……………………………………
π在不经意间………………………………………
体育运动中的π……………………………………
半圆所成的螺旋形…………………………………
奇异的七圆共置……………………………………
一个“蘑菇暠形1………………………………………
一个“德尔斐暠形……………………………………
阴阳太极……………………………………………
三人均分批萨时应用π……………………………
传统等分……………………………………………
同心圆分法…………………………………………
精致等分(运用泪滴状图…………………………
平行线等分…………………………………………
恒定的环……………………………………………
恒定的环的延伸……………………………………
丢失的圆面积
不同寻常的几种圆的关系…………………………
π和虚数单位i………………………………………
第七暋π的悖论………………………………………
滚动的圆柱体———π的旋转………………………
同心圆中的一个常量………………………………
绕赤道的绳…………………………………………
另一个惊喜………………………………………
后记227………………………………………………………
编后记 赫尔伯特?A.霍普特曼博士………………
附录A 测量一个圆的直线性方程的三维示例………
附录B 拉马努金的研究………………………………
附录C 证明eπ>πe……………………………………
附录D 一根绕正多边形的绳子………………………
参考文献