简介
《抽象代数(高等学校教材)》编著者王颖。
本书包含了抽象代数学中最基本的内容：第一章预备知识，介绍了学习抽象代数学的基本知识，如映射、等价关系、分类和代数系统等；第二章群，介绍了群、子群、正规子群和商群等，同时还着重强调了群在集合上的作用在研究群结构方面所起的作用，并以此为工具介绍了西罗(Sylow)定理和有限交换群的结构定理；第三章环，介绍了环、子环、理想、商环等，同时以多项式环为例，系统地讨论了环的唯一分解性等性质；第四章域，介绍了域和域的扩张理论，并较详细地介绍了伽罗瓦(Galois)基本定理及其应用。此外，在每一章后，我们还简单介绍了与该章有关的一点史料和某些重要数学家的生平。
目录
第一章 预备知识
第1节 集合与映射
第2节 置换集合S
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
第1节 集合与映射
第2节 置换集合S
第3节 等价关系与分类
第4节 代数系统
附录
第二章 群
第1节 群的概念和性质
第2节 子群
第3节 正规子群与商群
第4节 群的同态与同构
第5节 循环群
第6节 群的直积与直和
第7节 群在集合上的作用
第8节 西罗（Sylow）定理
第9节 有限交换群
附录
第三章 环
第1节 环的概念和性质
第2节 无零因子环及其性质
第3节 理想与商环
第4节 环的同态与同构
第5节 极大理想与素理想
第6节 整环的分式化
第7节 唯一分解整环
第8节 多项式环
第9节 多项式环的因子分解
附录
第四章 域
第1节 域的扩张
第2节 单扩张
第3节 有限扩张与代数扩张
第4节 分裂域和正规扩张
第5节 有限域
第6节 伽罗瓦基本定理
第7节 有限可解群
第8节 根式扩张与解方程
第9节 尺规作图
附录
参考文献
名词索引
符号索引
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