简介
目前国内外关于数学建模的教材非常多，主要可以分成三类。第一，满篇都是数学理论，除了几个小例子之外，并无大的实际应用。第二，相当于论文集，虽然应用性强，但对于本科生来说，数学理论过于艰深，非数学专业的学生几乎有大半本书看不懂。第三，数学理论和数学应用都有所兼顾，但是针对性不强，对于非数学专业的学生来说，论证也有些模糊。而参加数学建模的学生中，其实大多数都是非数学专业的学生。有鉴于此，许多学校希望我们出版一本有以下特色的数学建模教材。一、从身边的问题引出身边的数学，让学生知道，观察周边的现象，都能得到相应的数学模型。二、不为介绍理论而堆砌数学公式，不为占篇幅而盲目介绍数学理论，仅为需要而引用。三、在处理实际问题的同时，注意数学理论的难度，不会为了解决问题而增加理论的难度。四、为了照顾数学专业的学生，本书就是为满足以上特点而编写的，并且还增加两章目前甚为流行数学模型课题，主要介绍图形处理和植物算法。
目录
《数学建模》
第一章 数域再认识
1.1 数域扩张
1.2 圆周率π
1.3 自然率e
1.4 实数哲学
1.5 拓扑维度
第二章 数学与生物
2.1 螺线
2.2 数列
2.2.1 真实大自然
2.2.2 计算机仿真
2.3 概率
2.4 微分
2.4.1 单种群发展模型
2.4.2 单种群开发模型
2.4.3 弱肉强食模型
2.4.4 种群开发模型
2.4.5 种群竞争模型
2.5 混沌
.2.6 差分
第三章 数学与天文
3.1 万有引力
3.2 日食分限
3.3 月食时差
3.4 闰周算法
第四章 数学与社会
4.1 教育问题
4.2 群体道德
4.2.1群体之道德丧失
4.2.2 群体之囚徒困境
4.2.3 群体搭便车行为
4.2.4 群体之动态博弈
4.3 概率模型
4.3.1 日常决策问题
4.3.2 积分网站模型
4.4 服务模型
4.5 决策模型
4.6 高校学费
第五章 数学与统计
5.1 身边的统计
5.2 回归与预测
5.3 汉字的分布
5.4 爆炸的威力
5.5 心理学统计
5.5.1 不同年级的比较(检验结论(1))
5.5.2 是否具有宗教信仰的比较(检验结论(2))
5.5.3 不同性别的比较(检验结论(3))
5.5.4 不同性别的比较续(检验结论(4))
5.5.5 关于学习问题多少的比较(检验结论(5))
第六章 数学与规划
6.1 线性规划模型
6.2 整数规划模型
6.3 值规划模型
6.4 实际案例分析
第七章 微分方程及其应用
7.1 乐器发声模型
7.1.1 弹拉乐器
7.1.2 吹奏乐器
7.1.3 打击乐器
7.2 数字图像处理
7.2.1 图像增强
7.2.2 图像复原
7.3 传染病的传播
第八章 信息论及其应用
8.1 密码设计
8.1.1 简单密码
8.1.2 公钥方案
8.2 信息度量
8.3 信息冗余
8.4 信息失真
第九章 markov链及其应用
9.1 markov链及其分类
9.2 非人类基因遗传
9.3 钢琴的存储策略
第十章 线性规划理论与模型
10.1 单纯形法
10.2 对偶理论与灵敏度分析
10.3 运输规划与分配模型
第十一章 图论与网络算法
11.1 图的基本概念
11.2 图的矩阵表示
11.3 最短路问题及其应用
11.4 网络流算法及其应用
第十二章 数学公式与图画
12.1 象形图画
12.2 递归图画
12.3 分形图画
12.4 太极图画
第十三章 数模案例分析
13.1 制动器试验台的控制
13.1.1 题目及其分析
13.1.2 模型建立与求解
13.2 跟踪水下目标的研究
13.2.1 自适应扩展kalman滤波
13.2.2 艮踪水下目标的误差分析
13.3 基于层次分析的决策
13.3.1 基本概念
13.3.2 旅游选择
13.4 基于变分的图像增强
13.4.1 变分模型研究
13.4.2 图像增强实例
参考文献
附 图
第一章 数域再认识
1.1 数域扩张
1.2 圆周率π
1.3 自然率e
1.4 实数哲学
1.5 拓扑维度
第二章 数学与生物
2.1 螺线
2.2 数列
2.2.1 真实大自然
2.2.2 计算机仿真
2.3 概率
2.4 微分
2.4.1 单种群发展模型
2.4.2 单种群开发模型
2.4.3 弱肉强食模型
2.4.4 种群开发模型
2.4.5 种群竞争模型
2.5 混沌
.2.6 差分
第三章 数学与天文
3.1 万有引力
3.2 日食分限
3.3 月食时差
3.4 闰周算法
第四章 数学与社会
4.1 教育问题
4.2 群体道德
4.2.1群体之道德丧失
4.2.2 群体之囚徒困境
4.2.3 群体搭便车行为
4.2.4 群体之动态博弈
4.3 概率模型
4.3.1 日常决策问题
4.3.2 积分网站模型
4.4 服务模型
4.5 决策模型
4.6 高校学费
第五章 数学与统计
5.1 身边的统计
5.2 回归与预测
5.3 汉字的分布
5.4 爆炸的威力
5.5 心理学统计
5.5.1 不同年级的比较(检验结论(1))
5.5.2 是否具有宗教信仰的比较(检验结论(2))
5.5.3 不同性别的比较(检验结论(3))
5.5.4 不同性别的比较续(检验结论(4))
5.5.5 关于学习问题多少的比较(检验结论(5))
第六章 数学与规划
6.1 线性规划模型
6.2 整数规划模型
6.3 值规划模型
6.4 实际案例分析
第七章 微分方程及其应用
7.1 乐器发声模型
7.1.1 弹拉乐器
7.1.2 吹奏乐器
7.1.3 打击乐器
7.2 数字图像处理
7.2.1 图像增强
7.2.2 图像复原
7.3 传染病的传播
第八章 信息论及其应用
8.1 密码设计
8.1.1 简单密码
8.1.2 公钥方案
8.2 信息度量
8.3 信息冗余
8.4 信息失真
第九章 markov链及其应用
9.1 markov链及其分类
9.2 非人类基因遗传
9.3 钢琴的存储策略
第十章 线性规划理论与模型
10.1 单纯形法
10.2 对偶理论与灵敏度分析
10.3 运输规划与分配模型
第十一章 图论与网络算法
11.1 图的基本概念
11.2 图的矩阵表示
11.3 最短路问题及其应用
11.4 网络流算法及其应用
第十二章 数学公式与图画
12.1 象形图画
12.2 递归图画
12.3 分形图画
12.4 太极图画
第十三章 数模案例分析
13.1 制动器试验台的控制
13.1.1 题目及其分析
13.1.2 模型建立与求解
13.2 跟踪水下目标的研究
13.2.1 自适应扩展kalman滤波
13.2.2 艮踪水下目标的误差分析
13.3 基于层次分析的决策
13.3.1 基本概念
13.3.2 旅游选择
13.4 基于变分的图像增强
13.4.1 变分模型研究
13.4.2 图像增强实例
参考文献
附 图
数学建模
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- 类型
- 大小
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