计算流体力学

第一编 有限差分法
第一章 差分格式构造方法
1 泰劳级数展开法
2 多项式插值法
3 待定系数法
4 积分方法
5 特征线法
6 控制体积法
7 差分算子
第二章 差分格式的相容性、收敛性和稳定性
1 有限差分法的理论基础
2 差分格式的相容性与截断误差
3 差分格式的收敛性与离散误差
4 差分格式的稳定性与舍入误差
5 稳定性分析的Von-Neumann方法
6 用差分算子变换求过渡矩阵的新方法
7 Lax等价定理和收敛、稳定性的进一步讨论
8 稳定性分析的其它方法
第三章 几种模型方程的常用差分格式
1 对流方程
2 扩散方程
3 对流扩散方程
第四章 多维问题差分格式
1 显式和隐式格式
2 交替方向法
3 算子分裂法
4 预测——校正格式
第五章 变系数与非线性问题
1 变系数线性偏微分方程
2 非线性偏微分方程
3 守恒型差分格式
第六章 初边值问题
1 平流方程的初边值问题
2 扩散方程的初边值问题
3 流体力学问题边界条件举例
4 定常边值问题及时间相关法
第七章 数值效应
1 差商逼近微商的近似性质
2 物理耗散和弥散
3 数值耗散和弥散
4 数值振荡效应
第八章 有限差分法在流体力学中的应用
1 平面不可压粘性流动的流函数—涡度法
2 速度—压力法
3 边界层问题的差分解法
第二编 有限元法
第一章 加权剩余法
1 基本定义与概念
2 加权剩余法
3 强解与弱解
第二章 变分原理
1 变分问题
2 变分原理
3 Euler方程
4 Ritz法
第三章 有限元法
1 有限元法
2 剖分与插值
3 元素分析
4 总体合成与边界条件处理
第四章 插值函数
1 一般讨论
2 三角形元素
3 矩形元素
4 曲边单元与等参单元
第五章 有限元法在流体力学中的应用
1 不可压无粘流动
2 不可压粘性流动
3 流体力学虚功率原理及速度压力法
第三编 边界积分方程法
第一章 格林函数与基本解
1 特征函数及狄拉克δ函数
2 无限空间中的基本解
3 有限域中的格林函数
第二章 位势问题的边界元法
1 边界元基本方程的一般描述
2 Laplace方程的边界元法
3 Poisson方程和Helmholts方程
第三章 初边值问题和非线性问题
1 初边值问题边界元法
2 非线性问题边界元法
第四章 求解位势流的有限基本解法
1 Hess—Smith方法
2 求解升力问题的涡环栅格法
参考书籍
参考文献