简介
本书较全面地讲述了超越数论的基本结果和主要方法，包括milbert第七问题的解，指数函数、对数函数、椭圆函数、E函数、Mahler型函数等重要函数类的超越性质，以及数的分类和超越性度量。通过这些基本结果给出了
Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shdovsk"方法、Mahler方法及逼近方法等超越数论基本方法。
本书适合大学数学系高年级学生、研究生及有关科研人员阅读。
目录
第一章 超越数与代数数
第一节 代数数及其简单性质
第二节 超越扩张
第三节 siegel引理
第四节 数的超越性的充要条件
第五节 超越数的构造
第六节 补充与评注
第二章 gelfond-schneider定理
第一节 hilbert第七问题
第二节 gelfond解法
第三节 schhneider解法
第四节 六指数定理
第五节 补充与评注
第三章 椭圆函数的超越性质
第一节 schneider基本定理
第二节 weierstra$得函数的超越性质
第三节 椭圆模函数的超越性质
第四节 补充与评注
第四章 指数函数值的代数无关性
第一节 gelfond超越性判别法则-
.第二节 指数多项式的零点估计
第二节 指数函数值的代数无关性
第四节 schhneider第八问题的解
第五节 schhanuel猜想
第六节 补充与评注
第五章 代数数的对数的线性型
第一节 代数数的对数的线性无关性
第二节 baker对数线性型下界估计定理
第三节 线性型下界估计的改进
第四节 线性型下界估计定理的特殊形式
第五节 loga和ea的超越性度量
第六节 补充与评注
第六章 siegel-shidlovskii定理
第一节 lindemann-weierstrass定理
第二节 shidlwskii引理
第三节 siegel-shidlovskii定理
第四节 超几何e函数
第五节 补充与评注
第七章 mahler函数值的超越性
第一节 单变量函数方程解的超越性质
第二节 多变量函数方程解的超越性质
第三节 补充与评注
第八章 数的分类
第一节 mahler分类
第二节 关于s数、u数和t数
第三节 koksma分类
第四节 补充与评注
参考文献
索引
第一节 代数数及其简单性质
第二节 超越扩张
第三节 siegel引理
第四节 数的超越性的充要条件
第五节 超越数的构造
第六节 补充与评注
第二章 gelfond-schneider定理
第一节 hilbert第七问题
第二节 gelfond解法
第三节 schhneider解法
第四节 六指数定理
第五节 补充与评注
第三章 椭圆函数的超越性质
第一节 schneider基本定理
第二节 weierstra$得函数的超越性质
第三节 椭圆模函数的超越性质
第四节 补充与评注
第四章 指数函数值的代数无关性
第一节 gelfond超越性判别法则-
.第二节 指数多项式的零点估计
第二节 指数函数值的代数无关性
第四节 schhneider第八问题的解
第五节 schhanuel猜想
第六节 补充与评注
第五章 代数数的对数的线性型
第一节 代数数的对数的线性无关性
第二节 baker对数线性型下界估计定理
第三节 线性型下界估计的改进
第四节 线性型下界估计定理的特殊形式
第五节 loga和ea的超越性度量
第六节 补充与评注
第六章 siegel-shidlovskii定理
第一节 lindemann-weierstrass定理
第二节 shidlwskii引理
第三节 siegel-shidlovskii定理
第四节 超几何e函数
第五节 补充与评注
第七章 mahler函数值的超越性
第一节 单变量函数方程解的超越性质
第二节 多变量函数方程解的超越性质
第三节 补充与评注
第八章 数的分类
第一节 mahler分类
第二节 关于s数、u数和t数
第三节 koksma分类
第四节 补充与评注
参考文献
索引
超越数引论
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