量子力学

第一章 历史背景和基本实验事实
§1．1经典物理学的成熟与危机
§1．2光的量子性
§1．3物质的量子性
§1．4旧量子论
§1．5物质波假设及其实验证实 量子力学的诞生
§1．6波函数的统计解释及其对运动状态的描述
习题一
第二章 定态薛定谔方程及其在一维问题中的应用
§2．1定态薛定谔方程
§2．2一维谐振动
§2．3 WKB半经典近似 玻尔-索末菲量子化条件
§2．4周期场中的运动 固体能带
§2．5若干定性讨论
习题二
第三章 力学量与状态
§3．1算符及其本征方程
§3．2算符运算与算符的组成
§3．3线性自伴算符的性质
§3．4本征方程与变分原理
§3．5线性自伴算符本征函数系的存在性与完备性
§3．6力学量能同时确定的条件 完备力学量组
§3．7任意力学量的统计分布、平均值和均方差
§3．8测不准关系
习题三
第四章 中心场中的定态运动和自旋
§4．1轨道角动量和宇称
§4．2分离变量与一般讨论
§4．3氢原子及类氢离子
§4．4球形方势阱
§4．5 ？自旋
§4．6轨道角动量与自旋角动量相加 一个粒子的总角动量
§4．7自旋轨道耦合引起的能级劈裂 碱金属原子光谱的双重线
习题四
第五章 状态随时间的变化
§5．1波函数完全描述状态与状态变化的薛定谔方程
§5．2概率守恒与概率流
§5．3势垒穿透 方势垒
§5．4势垒穿透 WKB方法a衰变
§5．5自旋态之间的跃迁 磁共振现象 二能级系统
§5．6力学量的平均值随时间的变化 守恒量
§5．7量子力学的经典极限 波包的经典运动
习题五
§6．1二体系统 相对运动与质心运动的分离 质心系与实验室系
第六章 散射问题
§6．2截面与散射振幅 散射过程的描述
§6．3李普曼-许温格方程及其级数解 玻恩近似
§6．4带电粒子在一电荷分布上的散射
§6．5分波法
§6．6库仑散射 带电粒子间散射的分波法
§6．7复合粒子的碰撞 非弹性过程
习题六
第七章 基本原理的归纳与补充
§7．1态 态的叠加原理 态矢量及其表象
§7．2力学量 算符及其表象
§7．3不同表象间的么正变换
§7．4态的变换性质与力学量 对易关系
§7．5概率守恒与态随时间变化的么正不变性 哈密顿量及其自伴性
§7．6对称性与守恒量
§7．7态矢量与算符的协同么正变换 量子力学在么正变换下的不变性
§7．8薛定谔图像 海森伯图像 相互作用图像 正则量子化方法
习题七
第八章 转动与角动量
§8．1无穷小转动与角动量算符
§8．2角动量的本征值与本征态
§8．3角动量相加CG系数与W系数
§8．4不可约张量及其矩阵元 维格纳-艾卡定理
§8．5任意转动下态矢量的变换 转动函数
§8．6刚体的转动 对称与不对称陀螺
习题八
第九章 代数方法与动力学对称
§9．1一维谐振动
§9．2氢原子与O（4）动力学对称
§9．3三维各向同性简谐运动SU（3）动力学对称
§9．4李代数与变换群
§9．5李代数的表示和不可约表示
§9．6能级按李代数不可约表示的分类 强子谱
习题九
第十章 全同粒子系统与量子化波场 宏观量子力学
§10．1全同性原理及其数学表示 波函数的交换对称性
§10．2波函数的对称化 玻色统计与玻色凝聚
§10．3波函数的反对称化 泡利原理与费米统计
§10．4粒子数表象 二次量子化或波场的量子化 对波粒二象性的进一步了解
§10．5超流体 速度环量的量子化
§10．6超导 迈斯纳效应与磁通量量子化
§10．7简谐振动的相干态与压缩态
§10．8玻色子波场的相干态 粒子数与相角的测不准关系 压缩态
习题十
§11．1守恒量与能级分类
第十一章 粒子系在中心场中的运动 原子
§11．2氦原子的初步理论
§11．3变分法及其在氦原子中的应用
§11．4原子中的独立粒子运动 自洽场方法
§11．5原子的壳层结构和周期律
习题十一
第十二章 定态微扰法及其应用
§12．1微扰法的一般讨论
§12．2一维非简谐振动
§12．3电场对原子的作用 斯塔克效应
§12．4磁场对原子的作用 塞曼效应
§12．5原子中的LS耦合
§12．6 jj耦合与中间耦合
习题十二
第十三章 原子间力 分子及其他
§13．1绝热近似
§13．2氢分子
§13．3交换力 共价键和铁磁性
§13．4分子轨道概念
§13．5双原子分子的守恒量与能级分类
§13．6双原子分子的振动和转动 能谱
§13．7范德瓦耳斯（van der Waals）力
习题十三
第十四章 电磁场与电磁作用
§14．1电磁场的正则量子化 光子
§14．2光子数确定的状态
§14．3真空态与真空涨落的可观察效应
§14．4相干态 激光 光场的压缩态
§14．5电磁作用与规范不变性
§14．6阿哈罗诺夫-玻姆（AB）效应
习题十四
§15．1跃迁过程的描述与跃迁振幅
第十五章 跃迁问题
§15．2跃迁的微扰论
§15．3一级电磁跃迁 光的辐射和吸收 黑体辐射和激光的产生
§15．4光电效应
§15．5电偶极跃迁 磁偶极跃迁 电四极跃迁 电磁跃迁的多极分类
§15．6色散 能量时间测不准关系
§15．7时间反演对称性 倒易定理
习题十五
第十六章 相对论量子力学
§16．1克莱因-戈登方程 核力程与介子质量
§16．2狄拉克方程
§16．3狄拉克方程在洛伦兹变换下的不变性？自旋
§16．4平面波解 负能量态 空穴和反粒子
§16．5中心场中的运动 氢原子
§16．6狄拉克方程的二次形式 电子在平面电磁波中和在均匀恒定磁场中的运动
§16．7非相对论近似 自旋磁矩与自旋轨道耦合能
§16．8定义在类空超曲面上的态 量子力学的多时形式
习题十六
第十七章 形式理论
§17．1李普曼-许温格方程 入态和出态 S矩阵和T矩阵
§17．2三体问题 法捷耶夫方程 少体问题概述
§17．3盖尔曼-骆定理
§17．4微扰展开
§17．5戈德斯通图与戈德斯通定理 相连展开
§17．6哈特里-福克方法与布鲁克勒方法
习题十七
第十八章 量子力学的拉格朗日形式
§18．1许温格的量子作用量原理
§18．2费恩曼的路径积分
§18．3受迫振动
§18．4复平面上的解析函数空间与态空间 复平面上的路径积分
§18．5变频振子的受迫振动
习题十八
第十九章 系综与量子统计
§19．1纯系综与混合系综 密度算符和冯·诺伊曼方程
§19．2 ？自旋系统的极化
§19．3稳态系综与正则系综
§19．4开放系统 约化密度算符 对偶定理和主方程
§19．5信息量及其守恒 熵增加原理
习题十九
第二十章 量子力学与客观世界
§20．1统计解释与由此产生的问题
§20．2测量与波包编缩 量子力学的多世界解释
§20．3爱因斯坦可分隔原则与贝尔不等式 量子力学不可分隔预言的实验证实
§20．4态的远程传递与量子通讯 态不可克隆定理 统计可分隔性与超光速通讯不可能
§20．5隐变量理论的启迪
§20．6客观性 完备性及其他
习题二十
附录
一、厄米多项式
二、广义拉盖尔多项式
三、勒让德多项式与球谐函数
四、贝塞尔函数
五、合流超比函数
六、δ函数
七、CG系数
八、伯努利多项式与伯努利数 欧拉求和公式
基本物理常数