经济数学

目录
第一章 函数
第一节 函数的概念
一、 函数的定义
二、 函数的几种特性
三、 基本初等函数
习题1.1
第二节 初等函数
一、 复合函数
二、 初等函数
三、 初等函数的定义域
习题1.2
第三节 利息与贴现
一、 单利与复利
二、 多次付息
三、 贴现
习题1.3
第四节 常用经济函数
一、 需求函数与供给函数
二、 成本、收入和利润函数
习题1.4
小结
复习题
第二章 极限与连续
第一节 极限
一、 数列的极限
二、 函数的极限
三、 函数极限的性质
四、 函数极限的四则运算法则
习题2.1
第二节 无穷小量与无穷大量
一、 无穷小量
二、 无穷大量(简称无穷大)
三、 无穷大量与无穷小量的关系
四、 无穷小量的比较
五、 两个重要极限
习题2.2
第三节 函数的连续性
一、 函数连续的定义
二、 初等函数的连续性
三、 闭区间上连续函数的性质
四、 函数的间断点
习题2.3
小结
复习题
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、 导数的概念
二、 利用定义求导数
三、 导数的意义
四、 函数的可导性与连续性之间的关系
习题3.1
第二节 求导数的法则
一、 函数的和、差、积、商的求导法则
二、 复合函数的求导法则
三、 隐函数的求导法则
四、 高阶导数
五、 基本初等函数的导数公式
习题3.2
第三节 微分的概念及运算
一、 微分的概念
二、 微分的几何意义
三、 微分的计算
四、 微分的应用
习题3.3
小结
复习题
第四章 导数的应用
第一节 中值定理与洛必达法则
一、 中值定理
二、 洛必达法则
习题4.1
第二节 函数单调性的判别
习题4.2
第三节 函数的极值与最值
一、 函数的极值
二、 最大值最小值问题
习题4.3
第四节 函数图形的描绘
一、 曲线的凹凸性与拐点
二、 曲线的渐近线
三、 函数图形的绘制
习题4.4
第五节 导数在经济分析中的应用
一、 边际分析
二、 弹性分析
习题4.5
小结
复习题
第五章 积分学及其应用
第一节 不定积分
一、 原函数的概念
二、 不定积分的概念
三、 不定积分的性质
四、 基本积分表
五、 直接积分法
习题5.1
第二节 不定积分的积分法
一、 第一类换元积分法(凑微分法)
二、 常用凑微分公式
三、 第二类换元积分法
四、 积分表续
五、 分部积分法
习题5.2
第三节 定积分的概念与性质
一、 引例
二、 定积分的概念
三、 定积分的性质
习题5.3
第四节 微积分的基本定理及定积分的计算
一、 积分上限的函数及其导数
二、 牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式
三、 定积分换元积分法
四、 定积分的分部积分法
习题5.4
第五节 广义积分
一、 无穷区间的广义积分
二、 无界函数的广义积分
习题5.5
第六节 常微分方程
一、 微分方程的基本概念
二、 可分离变量的微分方程
三、 一阶线性微分方程
习题5.6
第七节 定积分的应用
一、 定积分的微元法
二、 平面图形的面积
三、 体积
四、 定积分在经济中的应用
习题5.7
小结
复习题
第六章 行列式
第一节 行列式的定义
一、 二阶、三阶行列式
二、 n阶行列式的定义
习题6.1
第二节 行列式的性质
习题6.2
第三节 行列式的计算
一、 将行列式化成三角形行列式
二、 降阶法
习题6.3
第四节 克莱姆法则
习题6.4
小结
复习题
第七章 矩阵
第一节 矩阵的概念
一、 矩阵的概念
二、 几类特殊的矩阵
习题7.1
第二节 矩阵的运算
一、 矩阵的相等
二、 矩阵的加减法
三、 数乘矩阵
四、 矩阵的乘法
五、 矩阵的转置
六、 矩阵的初等行变换
习题7.2
第三节 逆矩阵
一、 逆矩阵的定义和性质
二、 矩阵可逆的判定
三、 逆矩阵的求法
四、 求矩阵方程的解
习题7.3
第四节 矩阵的秩
一、 矩阵秩的概念
二、 矩阵秩的计算
习题7.4
小结
复习题
第八章 线性方程组
第一节 线性方程组的概念
习题8.1
第二节 线性方程组解的结构
一、 齐次线性方程组解的结构
二、 非齐次线性方程组解的判定
三、 非齐次线性方程组解的结构定理
习题8.2
第三节 投入产出模型
一、 投入产出模型简介
二、 直接消耗系数
习题8.3
小结
复习题
第九章 随机事件和概率
第一节 随机事件
一、 随机事件概念
二、 事件的关系及事件的运算
习题9.1
第二节 事件的概率
一、 概率的统计定义
二、 概率的古典定义(古典概型)
三、 概率的加法公式
习题9.2
第三节 条件概率和全概率公式
一、 条件概率
二、 乘法定理
三、 全概率公式
习题9.3
第四节 事件的独立性 贝努里概型
一、 事件的独立性
二、 贝努里概型
习题9.4
小结
复习题
第十章 随机变量及其数字特征
第一节 随机变量
一、 随机变量的概念
二、 离散型随机变量
三、 连续型随机变量
习题10.1
第二节 分布函数及随机变量函数的分布
一、 分布函数概念
二、 分布函数的计算
三、 随机变量函数的分布
习题10.2
第三节 几种常见随机变量的分布
一、 几种常见离散型随机变量的分布
二、 几种常见连续型随机变量的分布
习题10.3
第四节 数学期望和方差
一、 数学期望(即平均数)
二、 方差
三、 数学期望和方差的性质
四、 常见分布的数学期望和方差
五、 矩的概念
习题10.4
小结
复习题
习题答案
参考文献