分子高激发振动:非线性和混沌的理论.第2版

目录
再版说明
前言
第1章 分子的振动
1.1 简正模
1.2 莫尔斯振子
1.3 二次量子化算符
1.4 代数哈密顿量
参考文献
第2章 动力学群的概念
2.1 连续群
2.2 陪集空间
2.3 动力学中的应用
2.4 分子振动和电子动力学性质在代数上的不同
2.5 具体的表达
2.6 海森伯对应(Heissenberg correspondence)
参考文献
第3章 非线性力学的一些概念
3.1 混沌的普遍性
3.2 一维映射
3.3 周期3意味着混沌
3.4 KAM理论
3.5 庞加莱截面
3.6 受力转子
3.7 混沌的几何性与动力学性
参考文献
第4章 su(2)代数的应用
4.1 两个莫尔斯振子的耦合
4.2 两个振动模体系之su(2)代数性质
4.3 J〓,J〓,J〓作为SU(2)/U(1)空间的坐标轴和以J〓为轴做π/2旋转的物理意义
4.4 海森伯对应和陪集空间表示之关系
4.5 I〓和I2?+I2?的动力学表示
4.6 动力学的分析
参考文献
第5章 非紧致su(1,1)代数的应用
5.1 引言
5.2 两个振动模体系SU(1,1)/U(1)?〓SU(1,1)/U(1)?的陪集空间表示
5.3 su(1,1)与su(2)表示的对比
5.4 数值模拟
参考文献
第6章 su(3)代数的破缺及其应用
6.1 su(3)代数的破缺
6.2 数值模拟
6.3 费米共振的su(3)代数表示
6.4 强费米共振条件下的动力学
6.5 半经典的不动点结构
参考文献
第7章 su(3)代数的应用
7.1 su(3)代数方法
7.2 系数的拟合
7.3 动力学性质
7.4 陪集势能
7.5 局域性、简正性的统计理解
7.6 等同振动模的自发对称破缺
7.7 大范围的对称和反对称性质
7.8 作用量传递系数
7.9 弛豫概率
7.10 作用量的局域性
参考文献
附录 拟合的能级和实验值之对比
第8章 不对称分子转动的量子效应
8.1 引言
8.2 分子转动的陪集空间表示
8.3 量子与经典的过渡
8.4 su(2)?h(4)的耦合
8.5 规则与混沌的运动
参考文献
第9章 单摆、共振和分子高激发振动
9.1 单摆
9.2 共振
9.3 分子高激发振动
参考文献
第10章 准周期、共振的重叠与混沌
10.1 周期与准周期运动
10.2 sine circle映射
10.3 共振的重叠:混沌的产生
10.4 阻塞区与混沌区的重叠
参考文献
第11章 本征系数的分形结构
11.1 维数
11.2 分数维数
11.3 多重分形
11.4 f(a)函数
11.5 举例
11.6 本征系数的分形
11.7 本征系数的多重分形结构
11.8 本征系数的自相似性
11.9 本征系数分形特征之意义
参考文献
第12章 乙炔C—H弯曲振动
12.1 引言
12.2 经验的C—H弯曲哈密顿量
12.3 H〓的二次量子化算符表达
12.4 C—H弯曲振动的su(2)〓su(2)表达
12.5 陪集空间的表示
12.6 动力学
12.7 C—H弯曲振动的模式
12.8 振动角动量的几何图像
12.9 约化的乙炔C—H弯曲振动哈密顿量
12.10 振动模式
12.11 乙炔C—H弯曲体系的振动模式
12.12 跃进模式在su(2)体系中的来源
参考文献
第13章 李雅普诺夫指数与乙炔C—H弯曲振动的非遍历性
13.1 李雅普诺夫指数
13.2 有关李雅普诺夫指数的重要概念
13.3 乙炔C—H弯曲振动的非遍历性
参考文献
附录一 哈密顿常微分方程组的求解
附录二 庞加莱(Poincaré)截面的数值计算中的一个技巧
第14章 su(2)对称破缺下的氰化氘的混沌运动
14.1 氰化氘体系的混沌运动
14.2 周期轨迹
14.3 D—C键伸缩振动的作用量决定体系的混沌运动
参考文献
第15章 高激发振动态能级的有序归类及其物理背景:近似守恒量子数的存在
15.1 引言:代数方法
15.2 非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类
15.3 乙炔的例子
15.4 非绝热相关的物理背景
15.5 近似守恒量子数
15.6 DCN的例子
15.7 近似守恒量与形式量子数的差别
15.8 相空间中的密度ρ
15.9 李雅普诺夫指数
参考文献
第16章 单电子在多格点中的运动
16.1 单电子分子轨道线性组合系数的经典类比
16.2 单电子在多格点中的哈密顿量:陪集空间的表示
16.3 与休克分子轨道理论的类比
16.4 HMO分子轨道的动力学解释
16.5 安德森局域化
16.6 Hammett方程
16.7 休克体系中双电子的相关
参考文献
第17章 李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化
17.1 引言
17.2 单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量
17.3 量子化:平均李雅普诺夫指数的极小化
17.4 H?O振动体系的量子化
17.5 一个观点
17.6 周期轨迹的作用量积分
17.7 低激发量子态的求取
17.8 小结
17.9 Henon-Heiles体系的量子化
17.10 AKP量子体系的经典对应特性
17.11 结论
参考文献
附录 混沌体系中寻找周期轨迹的方法
第18章 H函数在分子振动弛豫中的应用
18.1 H函数
18.2 构造体系分子振动的H函数
18.3 水和氰化氘体系的共振
参考文献
第19章 极端无理耦合的动力学阻塞
19.1 极端无理耦合
19.2 代数的方法
19.3 数值的模拟分析和结果
19.4 结论
参考文献
第20章 Dixon凹陷的动力学意义
20.1 Dixon凹陷
20.2 Henon-Heiles和四次方势能体系中的Dixon凹陷
20.3 多重共振下的Dixon凹陷
20.4 小结
20.5 Dixon凹陷与混沌
20.6 相邻Dixon凹陷能量差的倒数
20.7 结语
参考文献
第21章 解离、共振和动力学势能
21.1 引言
21.2 没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离
21.3 共振对解离的作用
21.4 动力学势能
21.5 态的动力学
21.6 D—C和C—O伸缩坐标的动力学势能
21.7 HCO的事例
21.8 结语
参考文献
第22章 弯曲振动引致的过渡态混沌
22.1 分子振动的过渡态与单摆的运动
22.2 弯曲振动引致的过渡态的混沌
22.3 HCN,HNC和其过渡态的情形
22.4 李雅普诺夫指数的分析
22.5 能级间距分布的统计分析
22.6 Dixon凹陷的混沌分析
22.7 单摆与简谐振子的耦合
22.8 结语
参考文献
第23章 HCP的弯曲运动:动力学势方法
23.1 引言
23.2 哈密顿量在陪集空间的表示
23.3 动力学势和能级的属性
23.4 量子环境与能态的归类
23.5 局域的弯曲模式
23.6 不动点结构
23.7 结语
参考文献