强偏差定理与分析方法

第一章 强极限定理分析方法的基本思想

1. 1 borel强大数定律的分析证明

1. 2 广义cantor展式及其概率性质

1. 3 cantor型随机变量序列的一个强极限定理的证明

1. 4 相依二值随机变量序列的强极限定理

1. 5 离散随机变量多元函数序列的若干极限性质

1. 6 任意离散信源的一个极限性质

第二章 非齐次马尔可夫链的强极限定理

2. 1 非齐次马尔可夫链随机转移概率几何平均的若干强极限定理

2. 2 关于可列非齐次马尔可夫链相对频率的两个不等式

2. 3 有限非齐次马尔可夫链的若干极限性质

2. 4 可列非齐次马尔可夫链泛函的一类强极限定理

2. 5 非齐次马尔可夫链的渐近均匀分割性

2. 6 非齐次二重马尔可夫链的若干极限定理

2. 7 利用马尔可夫链构造奇异单调函数

第三章 关于乘积分布的强偏差定理

3. 1 n值随机变量序列的强偏差定理

3. 2 关于几何分布的强偏差定理

3. 3 关于poisson分布的强偏差定理

3. 4 关于负二项分布的强偏差定理

.3. 5 相对熵密度与二进信源的若干极限性质

3. 6 整值随机变量序列的m元序组的强偏差定理

3. 7 极限相对对数似然比与一类强偏差定理

第四章 关于马尔可夫型分布的强偏差定理

4. 1 任意信源二元函数的一类强偏差定理

4. 2 n值随机变量序列的马尔可夫逼近

4. 3 整值随机变量序列与二重马尔可夫链的比较

第五章 强偏差定理中的母函数方法

5. 1 非负整值随机变量序列的一类强偏差定理与母函数方法

5. 2 一类随机偏差定理与母函数方法

5. 3 随机条件概率的一个极限性质与条件矩母函数方法

5. 4 关于样本熵的一类强偏差定理

第六章 关于赌博系统的若干强极限定理

6. 1 二值赌博系统的强极限定理

6. 2 n值赌博系统的强极限定理

6. 3 可列值赌博系统的强极限定理

6. 4 可列非齐次马尔可夫链赌博系统的强极限定理

6. 5 二值赌博系统的强偏差定理

6. 6 可列值赌博系统的强偏差定理

第七章 连续型及任意随机变量序列的强极限定理

7. 1 一类强偏差定理与laplace变换方法

7. 2 连续型随机变量序列的一类强偏差定理

7. 3 关于任意随机变量序列的一类强极限定理

第八章 树上马尔可夫链场的若干极限性质

8. 1 广义bethe树上马尔可夫链场的若干强极限性质

8. 2 二进树上奇偶马尔可夫链场的若干强极限定理

8. 3 cayley树上随机场的马尔可夫逼近

参考文献

索引