简介
本书是在南开举行的全国数学暑期学校英文讲稿的基础上删简整理而成。在南开大学开设“李群的表示论”课程的目地是向在读的研究生介绍李群、李代数及其表示论的基础知识和一些最新的研究课题。
目录
第一章有限群
1.1群的概念
1.2群的集合上的作用
1.3有限群
第二章有限群的表示
2.1群的表示
2.2表示的特征
2.3不可约表示
第三章对称群
3.1对称群Sn
3.2导出表示
3.3Sn的不可约表示
3.4frobenius公式
3.5特征公式表
第四章单李代数的结构
4.1李代数的基本结构
4.2李代数的实例
4.3根子空间分解
4.4killing型
4.5weyl群
4.6dynkin图
4.7单李代数的分类
第五章单李代数的表示
5.1表示与模
5.2sl(2,c)的表示
5.3通用包络代数
5.4verma模
5.5有限维不可约g模
5.6weyl特征与维数公式
第六章基本表示
第七章紧李群导引
第八章紧李群的表示
第九章表示的weyl构造
第十章非紧李群的结构
第十一章非紧李群的表示
第十二章幂零轨道与极小表示
参考文献
1.1群的概念
1.2群的集合上的作用
1.3有限群
第二章有限群的表示
2.1群的表示
2.2表示的特征
2.3不可约表示
第三章对称群
3.1对称群Sn
3.2导出表示
3.3Sn的不可约表示
3.4frobenius公式
3.5特征公式表
第四章单李代数的结构
4.1李代数的基本结构
4.2李代数的实例
4.3根子空间分解
4.4killing型
4.5weyl群
4.6dynkin图
4.7单李代数的分类
第五章单李代数的表示
5.1表示与模
5.2sl(2,c)的表示
5.3通用包络代数
5.4verma模
5.5有限维不可约g模
5.6weyl特征与维数公式
第六章基本表示
第七章紧李群导引
第八章紧李群的表示
第九章表示的weyl构造
第十章非紧李群的结构
第十一章非紧李群的表示
第十二章幂零轨道与极小表示
参考文献
李群的表示论
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