简介
《21世纪高等院校创新教材?高等数学(上)》为高等院校高等数学课程教材，参照教育部工科数学课程教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成。本教材分上、下两册，上册内容包括：极限论、微分学、积分学和级数理论，每章含有复习题和数学实验，每节后配有一定数量各种类型的习题，书末附有参考答案。
《21世纪高等院校创新教材?高等数学(上)》具有特色，体系结构新颖，重视数学思想的陈述，充分运用直观的方法展现数学的概念、理论和方法，注意数学发生、发展中的关联性，在保持理论高度的前提下，陈述和论证推理的难度有较大的降低。故本教材是普通高等院校工科类本科各专业高等数学课程的理想教材，也可作为其他类别学生的相同课程教材，还可作为有关人员的教研参考书。
目录
第一章 极限论
§1.1 映射与函数
§1.2 函数的运算
§1.3 数列的极限
§1.4 函数的极限
§1.5 函数极限的性质
§1.6 极限存在的准则
§1.7 无穷小量的比较
§1.8 连续与间断
§1.9 闭区间上连续函数的性质
复习题一
实验一 函数的绘图
实验二 数列与函数的极限
第二章 微分学
§2.1 导数的概念
§2.2 导数公式与求导法则
§2.3 隐函数、参数方程的求导
§2.4 高阶导数
§2.5 微分及其应用
§2.6 微分中值定理
§2.7 l'hospital法则
§2.8 函数的单调性
§2.9 函数的极值
§2.10 函数的最值及其应用
§2.11 函数的凹凸性、拐点
§2.12 函数图像的描绘
§2.13 曲率
复习题二
实验三 导数及其应用
第三章 积分学
§3.1 积分学的产生
§3.2 不定积分的概念与性质
§3.3 不定积分的换元积分法
§3.4 分部积分法
§3.5 有理函数的积分
§3.6 简单无理函数、三角有理式的积分
§3.7 定积分的性质
§3.8 定积分的换元法与分部积分法
§3.9 平面图形的面积计算
§3.10 空间图形体积的计算
§3.11 功、水压力、引力
§3.12 平面曲线的弧长与旋转曲面面积
§3.13 广义积分
§3.14 数值积分
复习题三
实验四 积分及其应用
第四章 级数理论
§4.1 常数项级数的概念与性质
§4.2 正项级数
§4.3 变号级数
§4.4 泰勒(taylor)公式
§4.5 幂级数
§4.6 函数展开成幂级数
§4.7 傅里叶级数
§4.8 一般周期函数的傅里叶级数
复习题四
实验五 无穷级数
参考答案
常用积分公式
§1.1 映射与函数
§1.2 函数的运算
§1.3 数列的极限
§1.4 函数的极限
§1.5 函数极限的性质
§1.6 极限存在的准则
§1.7 无穷小量的比较
§1.8 连续与间断
§1.9 闭区间上连续函数的性质
复习题一
实验一 函数的绘图
实验二 数列与函数的极限
第二章 微分学
§2.1 导数的概念
§2.2 导数公式与求导法则
§2.3 隐函数、参数方程的求导
§2.4 高阶导数
§2.5 微分及其应用
§2.6 微分中值定理
§2.7 l'hospital法则
§2.8 函数的单调性
§2.9 函数的极值
§2.10 函数的最值及其应用
§2.11 函数的凹凸性、拐点
§2.12 函数图像的描绘
§2.13 曲率
复习题二
实验三 导数及其应用
第三章 积分学
§3.1 积分学的产生
§3.2 不定积分的概念与性质
§3.3 不定积分的换元积分法
§3.4 分部积分法
§3.5 有理函数的积分
§3.6 简单无理函数、三角有理式的积分
§3.7 定积分的性质
§3.8 定积分的换元法与分部积分法
§3.9 平面图形的面积计算
§3.10 空间图形体积的计算
§3.11 功、水压力、引力
§3.12 平面曲线的弧长与旋转曲面面积
§3.13 广义积分
§3.14 数值积分
复习题三
实验四 积分及其应用
第四章 级数理论
§4.1 常数项级数的概念与性质
§4.2 正项级数
§4.3 变号级数
§4.4 泰勒(taylor)公式
§4.5 幂级数
§4.6 函数展开成幂级数
§4.7 傅里叶级数
§4.8 一般周期函数的傅里叶级数
复习题四
实验五 无穷级数
参考答案
常用积分公式
高等数学.上
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