2000 Solved Problems in Discrete Mathematics

目录
第一章 集合论
1.1 集合、元素、集合相等
1.2 子集
1.3 集合运算
1.4 文图和集合运算、基本积
1.5 集合代数、对偶性
1.6 有限集(合)、计数原理
1.7 集合类、幂集
1.8 数学归纳法
1.9 论证和文图
1.10 对称差
1.11 实数系统R、数集
第二章 关系
2.1 积集
2.2 关系
2.3 关系的表示法
2.4 复合关系
2.5 关系的类型
2.6 划分
2.7 等价关系
2.8 三元和n-元关系
第三章 函数
3.1 函数、映射
3.2 实值函数
3.3 函数的复合
3.4 一对一、映成和可逆函数
3.5 数学函数和计算机科学
3.6 递归定义的函数
3.7 加标集合类
3.8 基数
第四章 向量和矩阵
4.1 R〓中的向量
4.2 矩阵、矩阵加法和数乘
4.3 矩阵乘法
4.4 矩阵的转置
4.5 方阵
4.6 特殊类型的方阵
4.7 行列式
第五章 图论
5.1 图和多重图
5.2 一个顶点的次数
5.3 通路、连通性
5.4 子图、连通分图、割点、桥
5.5 可穿程多重图
5.6 特殊图
5.7 矩阵和图、连接表示法
5.8 标号图
5.9 同构和同胚图
第六章 平面图和树
6.1 平面图
6.2 地图和区域
6.3 欧拉公式
6.4 非平面图
6.5 着色图
6.6 颜色和地图
6.7 树
第七章 有向图和二元树
7.1 有向图
7.2 基本定义：次数、通路、连通性
7.3 有向图、关系和矩阵
7.4 有根树
7.5 二元树
第八章 组合分析
8.1 计数原理、阶乘记号
8.2 二项式系数
8.3 排列
8.4 组合
8.5 有序和无序划分
8.6 树图
第九章 代数系统
9.1 运算和半群
9.2 群和子群
9.3 正规子群、商群、群同态
9.4 环和理想
9.5 整环、PID、UFD
域
9.7 域上的多项式
第十章 语言、文法和自动机
10.1 单词
10.2 语言
10.3 正则式和正规语言
10.4 有限状态自动机
10.5 文法和语言
第十一章 有序集和格
11.1 有序集
11.2 偏序集的图
11.3 上确界和下确界
11.4 相似集合和良序集合
11.5 格
11.6 格和有序集
11.7 有界格
11.8 分配格和分解
11.9 有补格
第十二章 命题演算
12.1 语句和基本运算
12.2 复合语句的真值
12.3 命题和真值表
12.4 重言式和矛盾
12.5 逻辑等价性
12.6 否定和德·摩根律
12.7 命题代数
12.8 条件语句p→q
12.9 双条件语句p〓q
12.10 论证
12.11 逻辑蕴涵
12.12 量词
第十三章 布尔代数和逻辑门
13.1 基本定义和定理
13.2 次序和布尔代数
13.3 布尔表达式以及积和形式
13.4 逻辑门
13.5 逻辑电路
13.6 极小布尔表达式和素蕴涵
13.7 卡诺(Karnaugh)图
13.8 极小与或电路
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