微积分经管类上册第三版【放心购买 无忧售后】

目录
丛书序
前言
版前言
第1章?函数、极限、连续?1
1.1?函数?1
1.1.1?集合?1
1.1.2?集合的运算?2
1.1.3?区间和邻域?3
1.1.4?函数及其性质?4
1.1.5?函数的几种特性?9
1.1.6?复合函数与反函数?12
1.1.7?初等函数?14
1.1.8?极坐标?17
习题1-1?18
1.2?数列的极限?19
1.2.1?数列极限的定义?19
1.2.2?收敛数列的性质?22
习题1-2?24
1.3?函数的极限?24
1.3.1?函数极限的定义?24
1.3.2?函数极限的性质?29
习题1-3?30
1.4?无穷大与无穷小?31
1.4.1?无穷大?31
1.4.2?无穷小?33
1.4.3?无穷小与无穷大的关系?33
1.4.4?无穷小与函数极限的关系?34
1.4.5?无穷小的性质?34
习题1-4?36
1.5?极限运算法则?37
习题1-5?41
1.6?两个重要极限?42
1.6.1?准则Ⅰ(夹逼定理)?42
1.6.2?准则Ⅱ?46
习题1-6?49
1.7?无穷小的比较?50
1.7.1?无穷小的比较?50
1.7.2?等价无穷小代换?52
习题1-7?54
1.8?函数的连续性与间断点?54
1.8.1?函数的连续性?55
1.8.2?函数的间断点及其分类?56
习题1-8?59
1.9?连续函数的运算与初等函数的连续性?61
1.9.1?连续函数的和、差、积、商的连续性?61
1.9.2?反函数与复合函数的连续性?61
1.9.3?初等函数的连续性?62
习题1-9?63
1.10?闭区间上连续函数的性质?64
1.10.1?值和最小值定理?64
1.10.2?介值定理?65
习题1-1?66
单元自测题1?67
第2章?导数与微分?70
2.1?导数的概念?70
2.1.1?两个实例?70
2.1.2?导数的概念?72
2.1.3?求导数举例?73
2.1.4?导数的几何意义?76
2.1.5?函数可导性与连续性的关系?77
习题2-1?79
2.2?函数的求导法则?80
2.2.1?函数的和、差、积、商的求导法则?80
2.2.2?反函数的求导法则?83
2.2.3?复合函数的求导法则?84
2.2.4?基本求导法则与导数公式?86
习题2-2?89
2.3?高阶导数?90
习题2-3?94
2.4?隐函数及参数方程所确定的函数的导数?95
2.4.1?隐函数的导数?95
2.4.2?由参数方程所确定的函数的导数?99
2.4.3?相关变化率?101
习题2-4?102
2.5?微分及其应用?103
2.5.1?微分的概念?103
2.5.2?微分的几何意义?104
2.5.3?基本初等函数的微分公式与微分运算法则?105
2.5.4?微分的应用?107
习题2-5?109
单元自测题2?110
第3章?微分中值定理及导数的应用?113
3.1?微分中值定理?113
3.1.1?费马定理?113
3.1.2?罗尔定理?114
3.1.3?拉格朗日中值定理?115
3.1.4?柯西中值定理?117
习题3-1?119
3.2?洛必达法则?120
3.2.1?*型未定式?120
3.2.2?*型未定式?123
3.2.3?其他类型未定式?123
习题3-2?125
3.3?函数的单调性及曲线的凹凸性与拐点?126
3.3.1?函数的单调性?126
3.3.2?曲线的凹凸性与拐点?128
习题3-3?131
3.4?函数的极值与最值及函数图形的描绘?131
3.4.1?函数的极值?132
3.4.2?函数的最值?134
3.4.3?函数图形的描绘?137
习题3-4?138
3.5?泰勒公式?139
习题3-5?145
3.6?曲线弧函数的微分、曲率?145
3.6.1?曲线弧函数的微分?145
3.6.2?曲率?146
3.6.3?曲率半径和曲率圆?149
习题3-6?149
3.7?导数在经济学中的应用?150
3.7.1?成本函数、收入函数、利润函数?150
3.7.2?边际分析?150
3.7.3?弹性的概念?152
习题3-7?158
单元自测题3?159
第4章?不定积分?162
4.1?不定积分的概念和性质?162
4.1.1?原函数与不定积分?162
4.1.2?基本积分表?164
4.1.3?不定积分的性质?165
4.1.4?不定积分的几何意义?167
习题4-1?167
4.2?换元积分法?168
4.2.1?类换元法?169
4.2.2?第二类换元法?172
习题4-2?175
4.3?分部积分法?177
4.3.1?分部积分公式?177
4.3.2?分部积分举例?177
习题4-3?181
4.4?有理函数的积分?182
4.4.1?有理函数的积分?182
4.4.2?三角函数有理式的积分?184
4.4.3?简单无理式的积分?185
习题4-4?186
单元自测题4?187
第5章?定积分?190
5.1?定积分的概念与性质?190
5.1.1?引例?190
5.1.2?定积分的定义?191
5.1.3?定积分的几何意义?192
5.1.4?定积分的性质?193
习题5-1?195
5.2?微积分的基本公式?196
5.2.1?变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系?196
5.2.2?积分上限的函数及其导数?196
5.2.3?微积分基本公式?197
习题5-2?199
5.3?定积分的换元法和分部积分法?200
5.3.1?定积分的换元法?200
5.3.2?定积分的分部积分法?203
习题5-3?204
5.4?反常积分?205
5.4.1?无穷限的反常积分?205
5.4.2?无界函数的反常积分?207
习题5-4?209
单元自测题5?209
第6章?定积分的应用?215
6.1?定积分的元素法?215
6.1.1?再论曲边梯形面积计算?215
6.1.2?元素法?215
6.2?定积分的几何应用?216
6.2.1?平面图形面积?216
6.2.2?体积?219
6.2.3?平面曲线的弧长?221
习题6-2?223
6.3?定积分在物理上的应用?224
6.3.1?变力沿直线做功?224
6.3.2?水压力?224
习题6-3?226
单元自测题6?226
模拟试题1?229
模拟试题2?233
模拟试题1答案?237
模拟试题2答案?241
习题答案?245